Comportamento Térmico dos gases - teoria e exercícios comentados - termodinâmica - transformações gasosas

Estudamos a expansão térmica de sólidos e líquidos e pudemos a partir desse estudo, estabelecer uma provável relação entre a medida da sua temperatura com a amplitude de oscilação das partículas que os constituem.

O modelo da temperatura em corpos sólidos ou líquidos resultou das relações empíricas obtidas entre a variação das suas dimensões com a temperatura. E essas relações, por sua vez, puderam ser verificadas com certa facilidade porque esses corpos são visíveis e têm dimensões definidas. E fácil medir um corpo sólido ou líquido ao dilatar-se enquanto a sua temperatura aumenta.

Mas os gases não têm volume determinado e são, quase todos, invisíveis. Como medir ou estudar algo que não se vê? Afinal, o que é um gás? O objetivo deste artigo é dar algumas respostas a essas perguntas e aprimorar um pouco mais nosso conhecimento da temperatura.

Pode-se dizer que o estudo dos gases iniciou-se no século XVII quanto Torricelli mediu pela primeira vez a pressão atmosférica e deu uma explicação adequada à natureza desse fenômeno. 

A partir daí, desenvolveram-se estudos empíricos que estabeleciam realções entre as grandezas macroscópicas do ar, e mais tarde dos gases, conhecidas como lei dos gases.

A rigor, macroscópico é aquilo que pode ser visto a olho nu. Em relação aos gases, grandezas macroscópicas são aquelas que podemos medir direta ou indiretamente a partir de princípios e relações entre grandezas físicas. Assim, embora uma amostra de gás não tenha volume definido, podemos fixá-lo encerrando-a num recipiente fechado. Uma vez contida no recipiente, é possível medir a pressão dessa amostra diretamente com um manômetro. Ou, quando contida num cilindro fechado por um êmbolo móvel, determiná-la pela razão entre a força resultante que atua sobre o êmbolo e a sua área.

A temperatura dessa amostra pode ser medida diretamente com um termômetro, ou então espera-se que o recipiente entre em equilíbrio térmico com algum outro corpo a temperatura conhecida. Veja a figura:

Aprofundamento e Dedução

Cálculo da Pressão de um gás contido num cilindro - aprofundamento e conceitos e deduções em Física

Lei de Boyle-Mariotte

A primeira lei dos gases, a Lei de Boyle-Mariotte, foi estabelecida no final do século XVII. Observe atentamente a figura:

Vamos supor que o êmbolo possa se mover livremente no cilindro, que o gás aprisionado não vaze e a temperatura permaneça constante. Observa-se então que o êmbolo encontra uma posição de equilíbrio no cilindro quando a pressão po por ele exercida sobre o gás, correspondente à força resultante FR que age sobre o êmbolo, for igual à pressão que o gás exerce sobre o êmbolo. Assim, como mostra a figura acima, à pressão inicial po corresponde o volume inicial Vo. Se aumentarmos a resultante para 2FR, a pressão exercida sobre a amostra do gás torna-se duas vezes maior: 2po. Em consequência, verifica-se experimentalmente que o volume da amostra reduz-se à metade: Vo/2. A partir daí, quando a pressão se torna 3po e 4po o volume passa ser, respectivamente, Vo/3. e Vo/4. Se reduzirmos a força resultante gradativamente, observamos a reversibilidade do processo - a pressão diminui e o volume volta a aumentar, passando exatamente pelas mesmas etapas anteriores. Em síntese, a Lei de Boyle-Mariotte pode ser expressa pelo enunciado:

Quando a temperatura de uma amostra de gás permanece constante, a sua variação de volume é inversamente proporcional à sua variação da pressão.

A temperatura constante, sendo a pressão da amostra p e o seu volume V, essa relação pode ser expressa matematicamente:

pV = a

onde a é uma constante que depende da temperatura em que ocorre a transformação e da amostra de gás aprisionada. Essa relação pode ser escrita ainda de outra forma. Se a amostra de gás, a pressão po, ocupando o volume Vo, passar a ter pressão p e volume V, a temperatura constante, pode-se afirmar que:

PoVo = pV

As expressões acima são equivalentes e possibilitam a representação da Lei de Boyle-Mariotte num gráfico cartesiano, com volume no eixo das abscissas e pressão no eixo das ordenadas - a curva obtida é chamada isoterma, pois ela é característica de dada temperatura. Para cada temperatura há uma isoterma. Quanto mais afastada dos eixos estiver a curva, maior será a temperatura correspondente e maior o produto pV Veja o gráfico:

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Prof. Sérgio Torres