Conversar de matemática e física - como resolver uma equação através de um simples "chute"

Todos nós sabermos que a tentativa de encontrar a solução para um problema de matemática existe desde sempre (AC/DC). 

Hoje vamos ver algumas curiosidade de resolver problemas chutando a solução.

Por exemplo: que número somado com sua metade resulta em 12?

Bem, poderíamos fazer da maneira que conhecemos hoje em dia que é substituindo o número desconhecido por x e montando a equação e resolvendo a equação para encontrar sua solução ou raiz.

Porém, que tal encontrarmos apenas por um único chute?

Impossível, bem vamos ver:

vou chutar 1, ok?

então temos que 1 + 1/2 = 3/2 que obviamente não é 12 mas sabemos qual o fator pelo qual erramos, então para encontrar o número desconhecido basta dividir 12 por 3/2 para sabermos por quanto erramos nosso resultado e assim acharmos diretamente o número desconhecido, senão vejamos:

12/(3/2) = 24/3 = 8 e portando nosso número desconhecido é 8, pois 8 + 8/2 = 12.

Bem, chutando 1 é legal pois já vem o resultado, mas se chutássemos 2, o que teríamos? A mesma coisa: colocando 2 como o número desconhecido teríamos 

2 - 2/2 = 3 e como o resultado esperado é 12 vemos que erramos em (12/3 = 4) vezes, portanto, nosso número desconhecido é 2x4 = 8, legal, não?

Bem, vamos colocar um problema e resolver dessa forma chutada, ok?

Titio ficou 1/3 de sua vida solteiro, 2/5 casado e 20 anos viúvo. Quantos anos ele viveu?

Bem, tentando armar o problema da forma convencional deixo para você, mas aqui vamos resolver pela maneira chutada que estamos vendo. O número desconhecido é o total de anos que ele viveu que se tirarmos 1/3 de sua vida (solteiro) e tirarmos 2/5 da sua vida (casado) sobra 20 anos, não é isso mesmo?

Bem, como vamos chutar e já vimos que o melhor chute é a unidade, vamos nessa, chutar que o pobre viveu apenas um aninho e fazer a conta, fazendo de conta (gostou do trocadilho?) que tenha vivido um ano para vermos o quanto erramos.

1 - 1/3 - 2/5 = (15-5-6)/15 = 4/15

Ora, mas o resultado esperado é 20 portanto erramos por um fator do inverso de 4/15. 

Então, dividindo 20 por 4/15, temos 20*15/4 = 75 anos que é a solução de nosso problema, blz?

Valeu 

Prof Sérgio Torres.

Se tiver questões, sugestões ou qualquer outra solicitação para conversas de matemática e física envie para o email sergiorbtorres@gmail.com

Forte abraço. valeu.