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sábado, 4 de janeiro de 2020

Running a yellow light



Every driver will occasionally have to make a quick decision whether or not to stop at a yellow light. His intuition about this has been built up by many tests and some mistakes, but a calculation might reveal some situations where intuition will not help.

For some given light duration and intersection size, what combinations of initial speed and distance require you to stop (or run a red light)? What range of speed and distance would allow you to make it through in time? 

Notice that for a certain range of these parameters you can choose either to stop or not. But there is also a range in which you can do neither in time, in which case you may be in a lot of trouble.

Upon approaching an intersection whose light has just turned yellow, you can stop at a maximum negative acceleration, race through at some maximum positive acceleration, or maintain your same speed.

 For example, let us consider the following parameters: your car is moving at 20 mph (30 ft/s) when the light tums yellow, the intersection is 30 ft wide, the duration of the yellow light is 2 s, and the maximum acceleration is either +10m/s² (for increasing your speed) or -10 ft/s² (for stopping). Assuming ideal conditions (e.g., that your engine instantly responds to a push on the acceleration pedal), we can calculate the distances to the intersection needed for your three options. In order to race through successfully, you would have to be closer than 50 ft when the yellow appears. To stop successfully, you have to be further away than 45 ft. 

Between 45 ft and 50 ft, you have either option.


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Run or walk in the rain?



Should you run or walk when you have to cross the street in the rain without an umbrella? Running means spending less time in the rain, but, on the other hand, since you are running into some rain, you might end up wetter than if you has walked. Try to do a rough calculation, taking your body as a rectangular object. Using such a model, can you tell if your answer (whether to run or walk) depends on whether the rain is falling vertically or at a slant?

 To simplify the problem, let us assume you are wearing a rainhat and need not worry about the rain on your head. If the rain is toward your front or directly overhead, then you should run as fas as possible to shelter. If, however, the rain in on your back, then you should run with a speed equal to de horizontal velocity of the rain, that is, along with the rain.


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A palavra "Velocidade", "Espaço Percorrido" e "Intervalo de tempo" - Física - Prof. Sérgio Torres - @fisicaseculo21


Velocidade

A palavra velocidade tem diversos significados como rapidez ou ligeireza, que não podem ser confundidos com o conceito físico de velocidade. O conceito de velocidade escalar que aparece em diversos lugares e problemas de física, também não é o conceito físico de velocidade. A principal diferença entre eles é que velocidade é um vetor, tem módulo, direção e sentido enquanto velocidade escalar é uma grandeza escalar, tem apenas um valor numérico e unidade.

Espaço percorrido

Estamos admitindo espaço percorrido como a diferença entre dois pontos determinados, por exemplo, dois marcos quilométricos, numa estrada, daí a notação 𝛥e. Embora o espaço percorrido nem sempre seja dado assim, é possível ainda fazer 𝛥e = e - eo, sendo e e eo referências relacionadas à localização final e inicial do móvel.

Intervalo de tempo

Estamos admitindo intervalo de tempo como noção intuitiva - que dispensa definição - obtida pela diferença entre dois instantes determinados. Em física usa-se a letra grega 𝛥 sempre que se pretende representar um intervalo ou a variação de alguma grandeza. O intervalo ou variação de uma grandeza são obtidos sempre pela diferença entre o valor posterior (ou final) e o valor anterior (ou inicial).




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A palavra "Corpo" e "Corpo de Referência" - Física


A palavra corpo pode ter inúmeros significados. Em geral, em ciências, ela é utilizada com o significado de "porção limitada de matéria". Estamos adotando aqui, durante nosso curso de física, por uma questão de necessidade didática, um significado mais amplo considerando também como corpo a matéria extensa e não limitada.

Estamos utilizando a expressão corpo de referência em vez de sistema de referência ou referencial porque, como veremos mais adiante, corpos como poste, carro, árvore não podem ser considerados sistemas de referência ou referenciais.


Na realidade, como estamos na Terra e estamos sujeitos à sua aceleração gravitacional, a Terra gira em torno do Spl, gira em torno de seu próprio eixo, o Sol gira em torno do buraco negro que está no centro da Via Láctea, etc. É impossível termos um referencial inercial. Portanto, o que podemos fazer é conjecturas, como plano, linha reta etc. Que na realidade são conceitos primitivos que utilizamos para organizar nossas ideias e poder interagir com o mundo. Levando-se ao pé da letra, nenhuma lei física pode ser efetivamente provada, uma vez que não dispomos de uma referencial inercial que não interaja com quaisquer experimentos que tentem provar determinada Lei, é triste mas é verdade. Embora, acreditamos que a Lei funciona e aplicamos ela em diversas ocasiões, por exemplo, o homem foi capaz de ir à Lua basicamente utilizando apenas as três leis básicas de Newton, ou seja, funciona, mas não pode ser provada, acreditamos e colocamos em prática. rsrrsrsrrs complicado a física de certa forma, mas é a maneira como podemos interpretar o mundo e a única que dispomos, através do método científico, embora não prove nada, na prática funciona e é isso que importa, não é mesmo?



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Newton - unidade de força - Grandeza vetorial - Direção e sentido


A unidade de força no sistema internacional é o Newton, para você ter uma ideia de seu valor, vá a uma padaria, peça para fatiar 100g de presunto e segure com sua mão sem movimentar, nem para baixo, nem para cima, só segure. A força que você está colocando para segurar 100g de presunto equivale a um Newton (1N), aproximadamente é lógico, lembra das incertezas de uma medida e dos algarismos significativos?

Isso porque a Terra tem uma aceleração de aproximadamente 9,8m/s² (10m/s²). Mas, se formos definir um Newton como a força para empurrar um bloco de 1kg sem atrito, este adquire a aceleração de 1m/s². (conforme a figura abaixo)



Bem, a força é uma grandeza vetorial, isso significa que para defini-la devemos dar seu valor, ou magnitude, a direção (vertical, horizontal, diagonal), sentido (para cima, para baixo) e o ponto de aplicação.

Em inglês a expressão "direction" significa sentido, e isso pode confundir um pouco, assim como a palavra "speed" é uma correspondente escalar da velocidade. 

Em português, quando lançamos uma pedra para cima na vertical, ela sobe na vertical e desce na vertical, seu sentido original é para cima e depois que ela atinge a altura máxima seu sentido será para baixo. É curioso dizer que durante todo seu trajeto a aceleração, que também é uma grandeza vetorial, tem seu sentido para baixo, inclusive na altura máxima. Valeu forte abraço.


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Instrumentos analógicos e digitais



a) O instrumento analógico só permite a leitura indireta da medida a partir de uma escala graduada. Essa leitura sempre depende de alguma avaliação de quem a faz. b) No instrumento digital, a medida já é fornecida numericamente. No velocímetro analógico, pode-se avaliar a velocidade em 110 km/h, mas é impossível uma leitura de 112 km/h como aparece no velocímetro digital.

Um instrumento de medida é analógico quando mede uma grandeza por analogia direta com outra, em geral associada a uma escala graduada, como o velocímetro em que o ponteiro gira sobre o mostrador graduado. Um instrumento de medida é digital quando o resultado da medida é apresentado diretamente no mostrador, em números, ou seja, dígitos. Nos instrumentos analógicos é possível avaliar a incerteza da medida - ela sempre é menor do que a menor divisão da escala do instrumento. Nos digitais, como a medida é apresentada diretamente em dígitos, não é possível avaliar a incerteza das medidas feitas. Porém, os instrumentos de medidas digitais trazem as características de seu erro percentual de confiança, portanto, o último algarismos sempre é duvidoso.




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Critérios para escrever algarismos significativos



Para entender os critérios utilizados para dar o resultado final da medida do diâmetro, no exemplo da medida de uma moeda de 10 centavos, notamos inicialmente que cada medida foi expressa por dois algarismos significativos. O primeiro, que nesse caso pode ser 1 ou 2, é um algarismo de que se tem certeza; o segundo, 9 ou 0, é um algarismo duvidoso.

A medida do diâmetro dessa moeda, com uma régua milimetrada comum, portanto, só admite dois algarismos significativos. Dificilmente alguém, fazendo a mesma medida, daria como resposta um resultado com mais ou com menos de dois algarismos. No entanto, na média aritmética dessas medidas, costumam aparecer mais algarismos do que cada medida permitia. Isso ocorre por dois fatores:

1. o maior número de medidas e experimentadores, possibilitando a melhoria na avaliação do valor dessa medida;

2. o cálculo matemático, resultante da divisão numérica.

No nosso caso, o primeiro fator permite o acréscimo de um algarismo a mais no resultado da medida - as oito medidas feitas dão a certeza de que o diâmetro da moeda está entre 19 mm e 20 mm. O seu valor deve ser, portanto, 19 acrescido da vírgula e mais um algarismo duvidoso (o algarismo 1 do 19 não é mais duvidoso), totalizando três algarismos significativos.

Esse último algarismo a ser acrescido ao resultado provém do cálculo da média aritmética. Como o resultado desse cálculo foi 19,625 mm, esse algarismo é o 6. Os demais algarismos, 2 e 5, neste caso, são simplesmente abandonados. O resultado final da média é, portanto, 19,6 mm. Se o primeiro algarismo a ser abandonado fosse maior ou igual a 5, deveríamos acrescentar uma unidade ao algarismo duvidoso. Assim, se a média fosse 19,675 mm, por exemplo, os algarismos 7 e 5 seriam abandonados. O resultado seria então 19,7 e o algarismo duvidoso agora seria o 7.

Para determinar a incerteza dessa medida, ou seja, dentro de que intervalo de valores nós podemos garantir com certeza que ela se encontra, são feitos cálculos estatísticos levando em conta o número de medidas e a variação dessas medidas em relação ao valor médio. Para a situação descrita, esse valor é de aproximadamente 0,5 mm. Embora esses cálculos sejam relativamente simples, eles não serão apresentados aqui porque fogem aos objetivos de um curso de física para o ensino médio, ok?




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DIA 04 DE JANEIRO - DIA NACIONAL DA ABREUGRAFIA Lei 1.968/1992.


Retratos dos pulmões: abreugrafia permitiu a detecção de casos precoces de tuberculose

Em 1922, ao voltar de uma temporada de sete anos trabalhando como médico em Paris, Manoel Dias de Abreu encontrou a cidade do Rio de Janeiro acossada por uma dramática epidemia de tuberculose. O que ele viu reforçou sua crença de que o controle da tuberculose só seria possível por meio do diagnóstico em massa da população. 

Os doentes chegavam aos hospitais em estado grave, quando o tratamento e o isolamento eram inúteis para conter a morte iminente. Abreu pouco pôde fazer naquele momento, mas retomou o trabalho iniciado na França para desenvolver uma técnica de diagnóstico precoce de tuberculose de uso amplo e baixo custo. No antigo Hospital Alemão, onde chefiava o serviço de radiologia, com um aparelho que havia criado, ele conseguiu finalmente em 1936 as primeiras imagens nítidas que lhe permitiam ver sinais de tuberculose ainda não detectados por outras técnicas de diagnóstico.


Os engenheiros da Casa Lohner, uma subsidiária da Siemens no Rio, construíram os primeiros aparelhos a partir de desenhos do próprio médico, mas não acreditavam que iriam funcionar. Combinando as técnicas de radiologia e de fotografia, a máquina emitia um feixe de raios X, que sensibilizava uma tela que se tornava fluorescente e produzia uma imagem visível a olho nu, captada por uma câmera fotográfica. “A imagem era registrada em filmes de 35 milímetros, muito mais baratos que os em voga naquele momento, de 30 x 40 centímetros, típicos de outros processos concorrentes, como a radiografia”, relatou o jornalista e historiador Oldair de Oliveira no livro O mestre das sombras – Um raio X histórico de Manoel de Abreu, editado em 2012 pela Sociedade Paulista de Radiologia. “Apesar da menor dimensão do filme, o registro era plenamente eficaz para o diagnóstico, bastando o uso do negatoscópio ou de uma lente de aumento".



Chamado pelo próprio Abreu de roentgenfotografia, o novo método ganhou o nome oficial de abreugrafia em 1939, como decisão unânime dos médicos que participaram do I Congresso Nacional de Tuberculose. A abreugrafia permitiu o diagnóstico e o tratamento precoce de pessoas com tuberculose que, embora sem sintomas, poderiam transmitir a doença para outras, desse modo ajudando a conter a disseminação da doença, controlada efetivamente com o uso de antibióticos, a partir da década de 1950. Quem tem mais de 40 anos talvez ainda encontre sua própria abreugrafia perdida em alguma gaveta ou entre os documentos pessoais dos pais, porque durante muitas décadas esse era um exame obrigatório para matricular as crianças nas escolas e ao ingressar em um emprego novo.



Paulista nascido em 1891, Abreu viveu em Lisboa e Paris depois de se formar pela Faculdade de Medicina do Rio de Janeiro. No Nouvel Hôpital de la Pitié, ele desenvolveu novas técnicas para fotografar peças cirúrgicas e, usando os então recém-descobertos raios X, identificou um caso de tuberculose que tinha escapado aos exames de seu chefe, um médico muito mais experiente. Em outro hospital, Abreu se aprofundou na radiologia dos pulmões, criou a densimetria, uma técnica para medir as diferentes densidades do pulmão, e imaginou que a fotografia da tela fluorescente do aparelho de raios X poderia ser um meio de diagnóstico de baixo custo. “Infelizmente, obstáculos técnicos o impediram de desenvolver a abreugrafia já em 1919”, observa Rubens Bedrikow, professor da Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo, em um artigo no Jornal de Radiologia. Depois de construir uma máquina segura, Abreu trabalhou pelo uso intensivo do novo método no combate à tuberculose. Segundo Bedrikow, em apenas duas semanas de uso, o primeiro aparelho, instalado em um centro de saúde do Rio, foi usado para examinar 758 pessoas e detectou 44 com lesões pulmonares.



A técnica, por ser simples, de baixo custo e permitir a identificação também de sinais de câncer e doenças do coração, rapidamente se disseminou e foi incorporada pelos serviços públicos de saúde do Brasil e de outros países. Seu uso intensivo foi criticado e limitado, até que a exigência da abreugrafia para matrícula escolar e emprego foi abolida no fim da década de 1970. Muito homenageado e indicado três vezes para o Prêmio Nobel, Abreu publicou livros de poesias, alguns ilustrados por Di Cavalcanti e outros por ele próprio. Por ironia, tratando-se de um pneumologista, morreu de câncer de pulmão em 1962. Era um fumante incorrigível.

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sexta-feira, 3 de janeiro de 2020

A evolução do metro, do quilograma e do segundo



Para o estabelecimento do sistema métrico, a Academia de Ciências da França construiu, em 1799, o metro padrão, uma barra de uma liga de platina e irídio de um metro de comprimento. 

Em 1879, esse padrão foi refeito e passou a ser a distância entre dois traços numa barra do mesmo material, mantida em condições controladas, a 0 °C, no Bureau Internacional de Pesos e Medidas de Sèvres, localidade próxima a Paris. Nessa época verificou-se que o comprimento do padrão era 0,00018m menor do que a quadragésima milionésima parte do comprimento do meridiano terrestre estabelecida pela definição do metro. 

A 1ª Conferência Internacional de Pesos e Medidas, realizada em Paris em 1889, resolveu o problema abandonando a definição inicial e adotando o comprimento entre os dois traços dessa barra como a nova definição de metro.

No entanto, as dificuldades de manter inalterado um padrão desse tipo e o progresso tecnológico exigiram e possibilitaram a criação de um novo padrão, em 1960,100 vezes mais preciso, a partir do comprimento de onda da radiação vermelho-alaranjada de um gás, o criptônio-86.

Mais tarde, em 1983, foi proposta a definição atual, baseada na velocidade da luz. Na verdade, em todo esse tempo, a dimensão do metro praticamente não mudou. O que mudou foram as formas de defini-la e, principalmente, reproduzi-la. 

Atualmente, nenhum país tem necessidade de manter o padrão do metro num determinado local, basta dispor de um bom laboratório de física para reproduzir precisamente a sua dimensão.

Em relação ao quilograma, isso ainda não foi possível. A unidade padrão de massa proposta pela academia francesa, em 1799, foi o grama. 

Em 1879, estabeleceu-se um padrão constituído por um cilindro de platina iridiada jom massa de 1 000 gramas, chamado de quilograma padrão. Como ocorreu com o metro, descobriu-se mais tarde que esse cilindro não tinha exatamente 1 000 gramas, mas 999,973 gramas. 

A conferência de 1889 usou o mesmo procedimento adotado para o metro: abandonou a definição inicial de grama e adotou a massa do quilograma padrão, chamado simplesmente de quilograma, unidade válida até hoje, cujo original é mantido em Sèvres.

Em relação ao padrão de tempo, o segundo, a proposta inicial da academia francesa era revolucionária: estabelecia um dia de 10 horas, o que possibilitaria trabalhar com valores decimais nas medidas de tempo. 

A ideia era boa, mas o hábito foi mais forte e ela não vingou. Logo o dia voltou a ter a sua duração de 24 horas, divididas em 60 minutos, divididos em 60 segundos. Assim, o segundo foi definido como sendo a fração1/86400 da duração do dia solar médio. 

No entanto, o período de rotação da Terra varia e os dias não são todos exatamente iguais. Por isso em 1956 foi escolhido como padrão o dia solar médio do ano de 1900. O aparecimento dos relógios atómicos, no entanto, permitiu a definição atual, mais precisa, estabelecida em 1967:

Segundo é a duração de 9192.631.770 períodos de uma determinada radiação ocorrida no átomo de césio 133.















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Dois pesos e duas medidas



A criação do sistema métrico foi um ato revolucionário. No final do século XVIII, a França vivia uma situação caótica. Praticamente não havia leis - a confusão reinava em todos os setores, fato de que se aproveitavam os poderosos para oprimir os menos favorecidos.

Uma das formas de opressão devia-se à inexistência de um padrão único de medida. Isso possibilitava o uso de padrões de medidas diferentes, um para comprar, outro para vender; um para pagar, outro para receber. As classes dominantes usavam e abusavam da perversa prática de "dois pesos e duas medidas".

Por essa razão, no inicio da Revolução Francesa, em 1790, um decreto da Assembleia Constituinte, que assumiu o poder com a queda da monarquia, exigiu da Academia de Ciências da França a criação de padrões únicos de massa e comprimento. 0 padrão escolhido para o comprimento foi a quadragésima milionésima parte do meridiano terrestre - circunferência da Terra que passa pelos pólos. Essa medida foi materializada numa barra padrão de platina e recebeu o nome de metro. 

O sistema métrico foi oficializado na França com a lei de 19 frimário do ano VIII, ou seja, 10 de dezembro de 1799 - a Revolução Francesa também alterou o calendário. Incluía também a unidade de massa, o grama, definido como a massa de água destilada a 4 °C - temperatura em que a água tem maior densidade - contida em um centímetro cúbico, unidade de volume derivada do metro.

A demora no estabelecimento do metro se deve à dificuldade de efetivar, na prática, a medida exigida pela definição do padrãc escolhido. A medida do meridiano da Terra com a precisão exigida era, na época, muito difícil. É bem provável que essa escolha tenhe sido propositalmente complicada para demorar muito tempo, amainando o ardor dos primeiros tempos revolucionários. 

A maior parte dos membros da Academia de Ciências estava comprometida com o velho regime e seus membros temiam, com razão, a guilhotina. O lento e complexo trabalho para criar esse padrão e a necessidade da Revolução de obtê-lo foram o salvo-conduto de grande parte dos membros da academia durante quase dez anos.

A medida do meridiano terrestre

Durante sete anos, entre 1792 e 1799, os astrónomos Pierre Méchain e Jean-Baptiste Delambre, membros da Academia de Ciências da França, mediram a distância entre Barcelona, na Espanha (longitude T 10' leste) e Dunquerque, na França (longitude 2° 20' leste). A partir dessa distância - medida do arco de um meridiano da Terra - e do correspondente ângulo central, deduziram o comprimento do meridiano. Para a medida do ângulo central utilizam-se instrumentos e técnicas astronómicas, por isso a tarefa foi atribuída a dois astrônomos.

Observe que as cidades têm longitudes diferentes. Por isso o ponto de partida não foi Barcelona, mas uma localidade próxima chamada Mont Jouy.

O meridiano terrestre escolhido pela Academia de Ciências da França para a definição do metro.
             














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