Critérios para escrever algarismos significativos

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Para entender os critérios utilizados para dar o resultado final da medida do diâmetro, no exemplo da medida de uma moeda de 10 centavos, notamos inicialmente que cada medida foi expressa por dois algarismos significativos. O primeiro, que nesse caso pode ser 1 ou 2, é um algarismo de que se tem certeza; o segundo, 9 ou 0, é um algarismo duvidoso.

A medida do diâmetro dessa moeda, com uma régua milimetrada comum, portanto, só admite dois algarismos significativos. Dificilmente alguém, fazendo a mesma medida, daria como resposta um resultado com mais ou com menos de dois algarismos. No entanto, na média aritmética dessas medidas, costumam aparecer mais algarismos do que cada medida permitia. Isso ocorre por dois fatores:

1. o maior número de medidas e experimentadores, possibilitando a melhoria na avaliação do valor dessa medida;

2. o cálculo matemático, resultante da divisão numérica.

No nosso caso, o primeiro fator permite o acréscimo de um algarismo a mais no resultado da medida - as oito medidas feitas dão a certeza de que o diâmetro da moeda está entre 19 mm e 20 mm. O seu valor deve ser, portanto, 19 acrescido da vírgula e mais um algarismo duvidoso (o algarismo 1 do 19 não é mais duvidoso), totalizando três algarismos significativos.

Esse último algarismo a ser acrescido ao resultado provém do cálculo da média aritmética. Como o resultado desse cálculo foi 19,625 mm, esse algarismo é o 6. Os demais algarismos, 2 e 5, neste caso, são simplesmente abandonados. O resultado final da média é, portanto, 19,6 mm. Se o primeiro algarismo a ser abandonado fosse maior ou igual a 5, deveríamos acrescentar uma unidade ao algarismo duvidoso. Assim, se a média fosse 19,675 mm, por exemplo, os algarismos 7 e 5 seriam abandonados. O resultado seria então 19,7 e o algarismo duvidoso agora seria o 7.

Para determinar a incerteza dessa medida, ou seja, dentro de que intervalo de valores nós podemos garantir com certeza que ela se encontra, são feitos cálculos estatísticos levando em conta o número de medidas e a variação dessas medidas em relação ao valor médio. Para a situação descrita, esse valor é de aproximadamente 0,5 mm. Embora esses cálculos sejam relativamente simples, eles não serão apresentados aqui porque fogem aos objetivos de um curso de física para o ensino médio, ok?

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