Teoria da Relatividade - Introdução

Grandeza absoluta X Grandeza relativa

Podemos citar como exemplo de grandeza absoluta a carga elétrica de um corpo. Qualquer observador sempre mede a mesma carga elétrica para certo corpo, esteja ele parado ou em movimento em relação ao observador.

Como exemplo de grandeza relativa temos a velocidade de um corpo que, como já sabemos da mecânica clássica, pode assumir valores diferentes em medidas feitas por observadores distintos.

Para não ficar nenhuma dúvida no ar, vamos definir:

Revisitando um problema clássico de relatividade do movimento em Física

Em mecânica, você estuda cinemática e vê, dentre outras coisas, que um movimento só pode ser descrito uma vez que se estabeleça um referencial.

Se você diz, por exemplo, que está viajando num automóvel com velocidade de 100 km/h, fica subentendido que seu carro se move a 100 km/h em relação ao asfalto.

Se na sua frente vai outro automóvel, com velocidade 80 km/h, também medida em relação à pista, você estará se aproximando dele com velocidade relativa de 20 km/h, ou seja, a sua velocidade, medida no referencial do outro automóvel, vale 20 km/h, pois 100 - 80 = 20 km/h.

Um observador O1, parado à beira da pista, ou seja, com velocidade nula em relação ao chão, vê os dois automóveis movendo-se para frente, a 100 km/h e a 80 km/h, respectivamente.

Um outro observador 0₂, que viaja com vo­cê, dentro do seu carro, vê o automóvel da fren­te andando para trás, como se estivesse em mar­cha a ré, vindo para cima do seu, a 20 km/h.

Um terceiro observador 0₃, conveniente­mente posicionado no carro da frente, vê o carro de trás indo de encontro a ele, andando para frente, também a 20 km/h.

Os observadores 0₂ e 0₃ juram que o observa­dor O1 se move, só que cada um deles mede uma velocidade diferente para O1

Se perguntarmos para os três observadores o que estão vendo, teremos três respostas diferentes. Quem estará certo? Qual é a realidade? Quem está dizendo a verdade? Qual carro anda para frente? Existe mesmo algum carro que anda para trás? Qual é o valor correto da velocidade de cada auto­móvel?

Note que não existe nesse caso uma única res­posta verdadeira, ou seja, não existe uma medida absoluta. Existe sim uma única realidade mas cada observador a percebe de uma forma diferente, no seu próprio referencial.

Com base nesse exemplo simples mas muito significativo, concluímos, do ponto de vista da físi­ca clássica, que:

Como consequência podemos afirmar que, do ponto de vista da física clássica:

Absoluto ou relativo?

O que significa ser absoluto? E relativo, o que quer dizer?

Dentre algumas definições possíveis, veja o que diz o dicionário Aurélio (na versão on-line, na internet):

Algumas grandezas físicas são absolutas, ou se­ja, não dependem do observador ou do referencial de medida. Outras são relativas.

O dicionário e a Física estão de pleno acordo!

O comportamento das ondas e a relatividade do movimento

No final do século 19 os movimentos ondulatórios já eram bastante conhecidos.

O som e as ondas mecânicas eram bastante familiares para os cientistas, bem como as ondas eletromagnéticas, propostas teoricamente pelo físico escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) e já obtidas experimentalmente pelo físico alemão Heinrich Hertz (1857-1894). A luz era interpretada como uma onda eletromagnética.

Acreditava-se na época que toda onda, mecânica ou eletromagnética, precisaria de um meio para se propagar. Aliás, o nome onda vem dessa ideia de que, ao se propagar, uma onda provoca ondulações no meio.

Sabia-se que o som, como qualquer onda mecânica, se movia apenas na presença de um meio material sólido, líquido ou gasoso. Acreditava-se também que a luz pudesse necessitar de um substrato (meio) para se propagar. Esse meio, supostamente fluido, foi chamado de éter*. Como ele nunca havia sido detectado mecanicamente**, deveria ser extremamente rarefeito. No entanto, para propiciar velocidade tão alta para as ondas luminosas (cerca de 300.000 km/s), deveria ter uma enorme rigidez. Como você pode imaginar, deveria ser um meio material muito peculiar, com propriedades quase que excêntricas.

Recordando um pouco sobre as propriedades das ondas estudadas em ondulatória, devemos lembrar que:

Para os cientistas da época, quando a luz atravessava o vácuo, na verdade não estava atravessando um espaço vazio mas um espaço preenchido pelo éter, que deveria ondular ao ser percorrido pela luz.

Alguns cientistas suspeitavam que a ideia de éter era errónea, mesmo porque, dentre outras coisas, se ele existisse, deveria oferecer atrito para o movimento dos planetas. É como se os planetas estivessem mergulhados num rio de éter. Haveria, portanto, um atrito a ser vencido e, consequentemente, uma desaceleração constante dos planetas, que acabariam sendo tragados pela gravidade solar. No entanto, não havia nenhuma evidência de que os planetas estivessem "brecando" por estarem mergulhados numa correnteza de éter ao longo dos anos.

I-     Toda onda (mecânica ou eletromagnética) transporta energia e não matéria. Em outras palavras, a energia propaga-se sem arrastar o meio.

II-   A velocidade de uma onda (mecânica ou eletromagnética) não depende da velocidade da fonte emissora.

A afirmação I acima é facilmente observável. Quando você joga uma pedra num lago, vê as ondas circulares se movendo, afastando-se do ponto onde a pedra caiu, fazendo a água (meio) ondular para cima e para baixo. Mas as partículas de água não viajam com a onda, é apenas a energia que se propaga.

Já a afirmação II requer um pouco mais de reflexão.

Imagine um automóvel que pode emitir sinais sonoros (pela buzina) ou luminosos (pelo farol).

A velocidade do som (ou de qualquer onda) não depende da velocidade da fonte

O som da buzina deixa a fonte com velocidade de cerca de 340 m/s em relação ao ar parado. A velocidade do som é medida em relação ao ar e por isso independe de o carro estar parado ou em movimento em relação ao solo. Se no local tiver vento, a velocidade do som em relação ao solo muda pois ela vale 340 m/s em relação às moléculas do ar.

  

O som não é algo material "lançado" pela buzi­na (fonte). E apenas uma perturbação do meio que se propaga através deste. Se alguém de dentro do carro lançasse uma pedra, a velocidade dela em rela­ção ao asfalto dependeria da velocidade da pessoa em relação ao chão (que é a mesma do carro). Mas com o som, que é uma onda, não é assim, concorda?

Da mesma forma, um pulso luminoso emitido pelo farol deixa a fonte com velocidade de cerca de 300.000 km/s. Isso também independe de o carro estar parado ou em movimento em relação ao solo. A velocidade da luz também independe do movimento da fonte, como ocorre para qual­quer onda.

Mas a pergunta natural nesse ponto é: Se a ve­locidade do som é medida em relação ao ar para­do, a velocidade da luz é medida em relação a que?

No final do século 19 os cientistas diziam que ela deveria ser medida em relação ao éter. Já no sé­culo 20, depois da interpretação de Einstein desse problema, uma resposta diferente e aceitável foi dada, como veremos logo mais adiante.

Uma onda sonora obedece à regra de composi­ção de velocidades que já exploramos anteriormente.

Vamos retomar o problema dos automóveis analisa­do no início deste texto. Um automóvel viaja com velocidade de 100 km/h (em relação ao asfalto) e na sua fren­te outro automóvel viaja com velocidade de 80 km/h (também em relação ao asfalto). Considere que não há vento, ou seja, o ar está parado em relação à pista.

Como já discutimos, se qualquer um dos carros tocar a buzina, a velocidade do som será de 340 m/s medida em relação ao ar parado (ou à pista, pois nesse caso consideramos que não há vento).

Note que, se o carro da frente buzinar, o som vai de encontro ao carro de trás com velocidade relativa de 100 + 1.224 = 1.324 km/h. Se o carro de trás bu­zina, o som avança e encontra o carro da frente, com velocidade relativa de 1.224 - 80 = 1.144 km/h.

E curioso notar que, como a velocidade do som não depende da velocidade da fonte, a veloci­dade relativa dos carros (que é de 20 km/h) não aparece nas contas. Mas, como o som se move em relação ao ar (ou ao chão) e um observador dentro de qualquer um dos carros também se move em re­lação ao ar (ou ao chão), então devemos considerar o movimento relativo som-observador. Por isso somamos (ou subtraímos) as velocidades do som e do observador medidas em relação ao chão, toma­do como referencial.

Vamos imaginar agora o que acontece se os carros ligarem os faróis, produzindo pulsos luminosos. Será que a velocidade da luz medida pelo observador que vai no outro carro será diferente de 300.000 km/s? Será que a onda luminosa também obedece à regra de composição de velocidades usada acima para o som?

Uma questão importante, já abordada por nós mas ainda não respondida, pode ajudar a responder às perguntas acima: a velocidade de 300.000 km/s para a luz é medida em relação a que? Ao éter?

Temos duas possibilidades, ou seja, o éter existe ou não existe:

I-     Se o éter de fato existe e o observador se move em relação a ele, assim como pode se mover em relação ao ar, então devemos compor as velocidades da luz e do observador assim como fizemos com o som.

II-    Se o éter não existe, a velocidade da luz é absoluta e, portanto, sua medida não dependerá do observador.

Se imaginarmos a Terra girando ao redor do Sol, mergulhada num "oceano" de éter (em vez de vácuo), seria normal imaginarmos que existiria uma "correnteza" ou "vento" de éter em decorrência do movimento relativo da Terra em relação a ele. Se fosse possível medir essa "correnteza", a existência do éter seria comprovada, satisfazendo o desejo da maioria dos cientistas da época que não podiam conceber as ondas eletromagnéticas movendo-se sem um meio suporte.

Um experimento importante, proposto pelo físico americano (mas de origem polonesa) Albert Abraham Michelson (1852-1931), foi proposto exa-tamente com essa intenção: medir o movimento relativo da Terra em relação ao éter (veja uma descrição mais detalhada do experimento no texto interdisciplinar da página seguinte).

Em sua versão original, em 1881, o experimento de Michelson não conseguiu medir nada conclusivo. Seis anos mais tarde, juntamente com outro americano, Edward Williams Morley (1838-1923), o experimento foi melhorado e ficou 10 vezes mais sensível. Ainda assim, nenhuma medida aceitável pôde ser feita, pois os resultados obtidos estavam muito perto do erro experimental ante o que se esperava medir de acordo com a velocidade orbital da Terra.

Havia uma convicção muito forte por parte dos cientistas de que o éter existia e a ausência de um resultado satisfatório no experimento de Michelson-Morley não derrubou de vez a ideia de um substrato para a propagação das ondas eletromagnéticas. Alguns cientistas, como Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928), por exemplo, continuaram sua pesquisa acreditando na existência do éter.

Outros, como Einstein, passaram a buscar outras interpretações para o fato.

Já se sabia que:

E, de acordo com Einstein, descartando a necessidade do éter:

A princípio, esse comportamento peculiar da luz (e das ondas eletromagnéticas) parece ser apenas uma curiosidade. No entanto, traz consequências incrivelmente revolucionárias, como veremos logo mais adiante.

Os postulados de Einstein e suas consequências

Albert Einstein, em seu primeiro trabalho sobre relatividade restrita, estava convencido de que a luz deveria viajar com velocidade absoluta de valor c = 300.000 km/s aproximadamente, independente do observador que a estivesse medindo.

Einstein, que descartou a necessidade do éter, postulou:

1 - O movimento absoluto uniforme não pode ser detectado.

2- A velocidade da luz é absoluta, ou seja, é independente do observador.

A teoria da relatividade especial (ou relatividade restrita) foi fundamentada nesses dois preceitos. Mas quais suas consequências?

Já de imediato percebemos que qualquer observador mede a mesma velocidade para a luz, independente do seu movimento relativo à fonte que a emite. É um resultado surpreendente, muito diferente do que ocorre com o som, mas ainda é só o começo.

Se dissermos que observadores distintos podem tirar medidas diferentes do tempo, você acreditaria? E se afirmarmos que medidas de comprimento também podem variar de observador para observador, o que me diz?

Pois saiba que tudo isso pode acontecer, desde que os observadores se movam com velocidades altas, não desprezíveis em comparação com a velocidade da luz.

Como vivemos em um mundo de baixas velocidades, quando comparadas com a da luz, nosso cotidiano fica restrito a fenómenos que aprendemos a ver, a sentir e a medir de uma forma tão convincente que acreditamos serem verdades absolutas. Nasceu dessa vivência aquilo que chamamos de senso comum, tão real e tão forte para nós que limitou por muito tempo nossa capacidade de perceber o mundo de outra forma.

Veremos logo adiante que a física newtoniana só vale se nos movemos com velocidades desprezíveis em relação à velocidade da luz. Quando nossa velocidade não é mais insignificante em relação ao valor de c, devemos usar outras ideias, outras equações.