As margens dos livros falam - HISTÓRIA DE Pierre Simon de Fermat

Pierre Simon de Fermat nasceu na França e estudou Direito em Toulouse, aí participando do Parlamento. Embora muito ocupado, encontrou tempo para estudar Literatura Clássica, Ciências e Matemática, por puro prazer.

Em 1629 iniciou suas descobertas matemáticas depois de ter-se dedicado à restauração de obras perdidas da Antiguidade.

Baseando-se na coleção Matemática de Pappus, descobriu o princípio fundamental da Geometria Analítica: sempre que numa equação se encontram duas variáveis, os pontos que satisfazem à equação formam uma curva.

Em curto tratado, "Introdução aos lugares planos e sólidos", dá ênfase ao esboço de soluções de equações, começando com uma equação linear e um sistema de coordenadas arbitrário sobre o qual a esboçou. Como apêndice desta obra escreve "A solução de problemas sólidos por meio de lugares", observando a solução de equações cúbicas e quadráticas.

Os trabalhos de Fermat eram muito mais sistemáticos e didáticos do que os de Descartes e sua Geometria Analítica aproximam-se da atual, tendo em mente a existência de mais de duas ou três dimensões, o que nunca conseguiu provar.

Apesar de não conhecer o conceito de limite, em sua obra "Método para achar máximos e mínimos" aproxima-se bastante do cálculo de hoje. Também seu método para mudar a variável e considerar valores vizinhos é essencial em Análise Infinitesimal, usando-o para achar tangentes de curvas. Ainda em Análise, contribuiu com quadraturas, volumes, comprimentos de curvas e centro de gravidade.

Com a restauração do livro "A Aritmética", de Diofante, muito pouco prático e com muitos algoritmos, Fermat passou a desenvolver um importante ramo da Matemática, a Teoria dos Números, da qual é considerado fundador e onde principalmente cuidou dos números primos.

Sua matemática estava escrita em apontamentos desorganizados, em margens de livros ou em cartas que ele não tinha intenção de publicar.

Fermat é considerado o príncipe dos amadores em Matemática, sempre com muitas descobertas mas que perderam sua prioridade pois, devido à sua modéstia, quase nada foi publicado.

O seu pai, Dominique de Fermat, era um rico mercador de peles que lhe proporcionou uma educação privilegiada, inicialmente no mosteiro franciscano de Grandselve e depois na Universidade de Toulouse. Ingressou o serviço público em 1631. Em 1652 foi promovido a Juiz Supremo, na Corte Criminal Soberana do Parlamento de Toulouse. Neste mesmo ano Fermat adoeceu e chegou a afirmar-se que tinha morrido.

A influência de Pierre de Fermat foi limitada pela falta de interesse na publicação das suas descobertas, conhecidas principalmente pelas cartas a amigos e anotações na sua cópia da Arithmetica, de Diofanto. As suas cartas sugerem um homem envergonhado e reservado, cortês e afável, mas um pouco distante. Estas cartas passaram a ser publicadas a partir de 1636, por intermédio do padre Mersenne, em Paris, que procurou Fermat após ouvir falar dele. Nas suas cartas, Fermat descrevia as suas ideias, descobertas e até pequenos ensaios, que eram transmitidos por Mersene a outros matemáticos da Europa. Fermat gostava de trocar e resolver desafios, por exemplo, Mersenne uma vez escreveu-lhe perguntando se o número - muito grande - 100.895.598.169 era primo ou não. Tais questões geralmente levavam anos a serem resolvidas, mas Fermat replicou sem hesitação que o número era produto de 112.303 e 898.423, e que cada um desses fatores era primo. O infeliz Descartes travou argumentos, com ele, diversas vezes. Como um estrangeiro, Fermat não conhecia o monumental egoísmo e disposição melindrosa de Descartes, e com calma e cortesia o demoliu em todas as ocasiões.

Fermat inventou a Geometria Analítica em 1629 e descreveu as suas ideias num trabalho não publicado intitulado Introdução aos lugares geométricos planos e sólidos, que circulou apenas na forma de manuscrito. Neste trabalho Fermat introduziu a ideia de eixos perpendiculares e descobriu as equações gerais da reta, circunferência e equações mais simples para parábolas, elipses e hipérboles, e depois demonstrou que toda equação de 1º e 2º grau pode ser reduzida a um desses tipos. Nada disto está no ensaio de Descartes, apesar deste ter tido acesso à Introdução vários meses antes de publicar a sua obra intitulada Geometria, de 1637.

O método de Fermat, para determinar tangentes, foi desenvolvido pela sua abordagem aos problemas de máximos e mínimos, e foi ocasião de outro atrito com Descartes. Quando o famoso filósofo foi informado do método de Fermat, por Mersenne, este atacou a sua genialidade, desafiando Fermat a encontrar a tangente à curva x³ + y³ = 3axy e, loucamente, vaticinou que ele falharia. O próprio Descartes foi incapaz de resolver o problema e ficou intensamente irritado quando Fermat o resolveu com facilidade (esta curva chama-se agora folium de Descartes).

Considerado o "Príncipe dos Amadores", Pierre de Fermat nunca teve formalmente a matemática como a principal atividade de sua vida. Jurista e magistrado por profissão, dedicava à Matemática apenas as suas horas de lazer e, mesmo assim, foi considerado por Blaise Pascal o maior matemático de seu tempo.

Contudo, o seu grande génio matemático perpassou várias gerações, fazendo com que várias mentes se debruçassem com respeito sob o seu legado, composto por contribuições nas mais diversas áreas das matemáticas, sendo as principais: o cálculo geométrico e infinitesimal, a teoria dos números e teoria da probabilidade.

O interesse de Fermat pela Matemática deu-se, possivelmente, com a leitura de uma tradução latina, por Claude Gaspar Bachet de Méziriac, de Aritmética de Diofanto de Alexandria, um texto sobrevivente da famosa Biblioteca de Alexandria, queimada por cristãos no ano 646 d.C., e que compilava cerca de dois mil anos de conhecimentos matemáticos.

A matemática do século XVII estava ainda em recuperação da Idade das Trevas, portanto não é nenhuma surpresa o caráter amador dos trabalhos de Fermat. No entanto, se ele era um amador, então era o melhor de todos eles, devido à precisão e à importância dos seus estudos, que, diga-se , se realizavam longe de Paris, o único centro que abrigava grandes matemáticos, mas até então ainda não prestigiados estudiosos da Matemática, como Blaise Pascal, Gassendi, Mersenne, entre outros.

Morreu em Castres, França. A mais antiga e prestigiada escola, no alto de Toulouse, é nomeado em sua honra: "Le Lycée Pierre de Fermat". O escultor francês Théophile Barrau fez uma estátua de mármore chamada "Homagge a Pierre Fermat".

As contribuições de Fermat para o cálculo geométrico e infinitesimal foram inestimáveis. Obtinha, com os seus cálculos, a área de parábolas e hipérboles, e determinava o centro de massa de vários corpos, etc. Em 1934, Louis Trenchard Moore descobriu uma nota de Isaac Newton dizendo que o seu cálculo, antes considerado como invenção autónoma, fora baseado no “método de monsieur Fermat para estabelecer tangentes”. Foi a primeira pessoa a enunciar o pequeno teorema de Fermat, embora a primeira pessoa a publicar a prova do teorema tenha sido Euler, em 1736, no artigo "Theorematum Quorundam ad Números Primos Spectantium Demonstratio".

Forte abraço,
Prof. Sérgio Torres
Dicas de Física e Super Interessantes

                                                     Sergio Torres

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