Criado um novo paraíso - Georg F. L. P. Cantor (1845 - 1918)

Georg Ferdinand Ludwing Phillip Cantor nasceu em S. Petersburgo, passando a maior parte de sua vida na Alemanha. Seus pais eram cristãos de ascendência judia, e Georg logo se interessou pelos conceitos de continuidade e infinito da Teologia medieval.

Estudou em Zürich, Göttingen e Berlim, concentrando-se em Filosofia, Física e Matemática.

Possuindo grande imaginação, em 1867 obteve seu doutoramento em Berlim, com uma tese sobre Teoria dos Números.

Muito atraído pela Análise, sua preocupação estava voltada para a ideia de "infinito", que até 1872 foi muito discutida tanto em Teologia como em Matemática mas sem se chegar a uma conclusão precisa.

Em 1874, Cantor publicou no Journal de Crelle o mais revolucionário artigo que até mesmo seus editores hesitaram em aceitar: havia reconhecido a propriedade fundamental dos conjuntos infinitos e, ao contrário de Dedekind, percebeu que nem todos eram iguais, passando a construir uma hierarquia destes conjuntos conforme suas potências.

Mostrou que o conjunto dos quadrados perfeitos tem a mesma potência que o dos inteiros positivos pois, podem ser postos em correspondência biunívoca; provou que o conjunto de todas as frações é contável ou enumerável e que a potência do conjunto dos pontos de um segmento de reta unitário é igual à potência do conjunto dos pontos de um quadrado de lado unitário.

Alguns destes resultados eram tão paradoxais que o próprio Cantor, certa vez escrevendo a Dedekind, disse: "Eu vejo isso, mas não acredito", e pediu ao seu amigo que verificasse a demonstração. Seus incríveis resultados levaram ao estabelecimento da Teoria dos Conjuntos como uma disciplina matemática completamente desenvolvida, de profundos efeitos no ensino.

Os matemáticos da época duvidavam da teoria da infinidade completa de Cantor, mas este, juntando as provas, construiu toda uma aritmética transfinita.

Cantor passou a maior parte de sua carreira na Universidade de Halle, de pouca importância, nunca conseguindo realizar uma de suas grandes aspirações que era a de ser professor na Universidade de Berlim, devido à perseguição de Kronecker.

O reconhecimento de suas realizações mereceu a exclamação de Hilbert: "Ninguém nos expulsará do paraíso que Cantor criou para nós".

Forte abraço,
Prof. Sérgio Torres
Dicas de Física e Super Interessantes

                                                     Sergio Torres

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