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segunda-feira, 20 de janeiro de 2020

Introdução à Relatividade Restrita


A questão da relatividade do movimento é uma discussão clássica na história da Física. 


Os astrônomos mais antigos já se perguntavam: "O céu está parado e é a Terra que gira, ou é a Terra que está parada e o céu que se move?"


Na Idade Média também eram bastante comuns os questionamentos sobre o movimento relativo. Uma questão clássica na época era: "Considere dois navios no mar numa situação em que observadores num navio podem ver o outro navio. Qual dos dois navios está de fato em movimento?"

O físico italiano Galileu Galilei (1564-1642) retomou essa questão, interessado em provar que a Terra se movia em torno do Sol e não o Sol em torno da Terra. 
Alguns pesquisadores da época acreditavam que havia provas físicas de que a Terra estava parada. 

Um experimento clássico, bastante usado para fazer essa afirmação, era o da queda de uma pedra do alto de uma torre. Muitos cientistas diziam que, "se a Terra estivesse de fato em movimento, a pedra não poderia cair ao pé da torre mas deveria 'ficar para trás', já que o planeta estava avançando numa certa direção". 

O fato de a pedra cair exatamente na vertical, ao pé da torre, era para alguns uma prova irrefutável do estado de repouso absoluto da Terra.

Galileu não concordava com isso e argumentou que, esteja a Terra parada ou em movimento, o resultado dos experimentos deve ser o mesmo. Assim, é impossível, estando na própria Terra, descobrirmos se ela está de fato em movimento ou não.

Já no final do século 19, Henri Poincaré (1854-1912), físico e matemático francês, retomou a questão e afirmou que não existe nenhuma forma de detectarmos o movimento absoluto da Terra, pois isso parece ser uma lei fundamental da natureza, à qual chamou de princípio da relatividade.

Mais adiante, no início do século 20, o alemão naturalizado americano Albert Einstein (1879-1955), trabalhando com eletromagnetismo e também com a teoria eletrônica da matéria do físico holandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928), questionou o caráter absoluto da velocidade da luz e criou a teoria da relatividade especial (ou restrita).


Dos astrônomos antigos até Albert Einstein, conhecido como o pai da relatividade, muitas outras cabeças trabalharam e tiveram papel fundamental no desenvolvimento da relatividade. Einstein, por algumas razões, acabou se sobressaindo.

Essa nova área da Física é intrigante, desconsertante em certos casos e, definitivamente, vai fazer você saltar da carteira ao perceber que o senso comum mascara efeitos físicos incríveis, como a dilatação do tempo ou a contração do comprimento.


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As duas nuvens de Lord Kelvin - Onde termina a Física Clássica e começa a Física Moderna

 
No século 19 havia um grande otimismo por parte da humanidade em razão do enorme sucesso alcançado pela Física e os desenvolvimentos tecnológicos provenientes da teoria já desenvolvida.

Em 1900 alguns cientistas acreditavam que a Física estava praticamente completa e tudo o que se tinha para descobrir já havia sido descoberto. William Thomson (1824-1907), mais conhecido como Lord Kelvin, era um desses cientistas. Segundo ele, faltava apenas melhorar algumas medidas e acertar um ou outro detalhe. Ele chegou mesmo a aconselhar os jovens estudantes da época a não se dedicar à Física, por uma simples questão de mercado de trabalho.

Mas havia duas questões no ar, dois problemas ainda não resolvidos ou, como ele mesmo disse, duas "pequenas nuvens" no horizonte da Física.

As duas questões eram as seguintes:

1. Assim como o som, ou qualquer outra onda mecânica, se propaga na presença de meio material, os cientistas acreditavam que a luz e as ondas eletromagnéticas também deveriam se propagar em algum meio ainda desconhecido que passaram a chamar de éter. Era possível (e muito simples), por exemplo, produzir vácuo num tubo, a partir da descida parcial do mercúrio no experimento de Torri-celli. Em seguida, seria igualmente simples fazer a luz atravessar o vácuo dentro desse tubo. Os cientistas acreditavam que ali, na porção evacuada do tubo, deveria ter "sobrado" o éter por onde a luz se propagava. Da mesma forma, o éter deveria preencher todo o espaço entre os planetas e as estrelas.

Um procedimento experimental importante, conhecido como experimento de Michelson-Morley, tentou, sem sucesso aparente, detectar a presença do éter. Mas era inconcebível uma onda sem um meio para se propagar. Como resolver esse impasse?

2. Já se sabia que um corpo aquecido emite radiação eletromagnética. Mas não era possível descrever teoricamente a distribuição de energia de um corpo radiador ideal (chamado de corpo negro). A radiação do corpo negro, que estudaremos com mais detalhes adiante, é o outro "nó" na física clássica ou, a outra "nuvem" de Lord Kelvin.

Na verdade, esses dois problemas ainda não explicados pela física clássica deram origem a duas novas teorias e que mudaram a nossa maneira de ver o mundo.

Da primeira "nuvem" de Kelvin nasce a relatividade, numa tentativa de unificar a mecânica e o eletromagnetismo.

Da segunda "nuvem" de Kelvin surgiu a física quântica, noutra empreitada unificadora, agora da termodinâmica e do eletromagnetismo.

E a cosmologia, que agrega conceitos da relatividade e física quântica para tentarmos entender como é o universo.

As previsões de Kelvin, para nossa sorte, estavam erradas. A física clássica estava mesmo terminando, mas estava entrando em cena a física moderna, uma nova era de descobertas incríveis na Física.

Observação
Onde termina a física clássica e começa a física moderna?
Grosseiramente, se tivéssemos que apontar uma divisão temporal entre física clássica e física moderna, poderíamos usar a própria virada do século 19 para o século 20.

Mas, sendo mais rigoroso, a apresentação do trabalho do físico alemão Max Planck (1858 -1957) sobre a quantização da energia em 14 de dezembro de 1900, em sessão oficial da Sociedade Alemã de Física, é considerada hoje como a data oficial da fundação da física moderna.

(Texto inspirado na II Oficina de Física Moderna do IFGW, Unicamp, março/2001)


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Como era a Física no final do século 19


Ao final do século 19, todo o conhecimento de Física até então acumulado, classificado por nós hoje de física clássica, era subdividido em cinco grandes blocos:


É mais ou menos o somatório daquilo que tradicionalmente se estuda até o final do programa da terceira série do ensino médio. No entanto, é preciso ficar muito claro que o nível era muito mais profundo. Os conceitos são basicamente os mesmos, mas os físicos já conheciam uma matemática mais poderosa para analisar os fenômenos estudados.
Também é preciso restaurar aqui o clima de extremo sucesso da Física naquele momento.

1. Na Mecânica

Havia uma precisão enorme nos cálculos da mecânica clássica. A astronomia foi plenamente favorecida com esse fato, pois os movimentos planetários podiam ser explicados com enorme grau de acuidade. O planeta Netuno, por exemplo, teve sua existência prevista teoricamente antes de ser observado pela primeira vez em 1846, por Johann Cottfried Galle (1812-1910), astrônomo alemão.

A hidrodinâmica e a aerodinâmica também podiam estudar e descrever bem os movimentos dos líquidos e dos gases. A construção de submarinos e balões, por exemplo, dava a mostra de como a teoria se transformava em prática rapidamente. Em 1891 aconteceu o vôo de Otto Lilienthal (1848-1896), engenheiro e inventor alemão, com uma espécie de asa-delta.

Movimentos complexos de rotação de corpos rígidos, como peões e giroscópios, também eram bem explicados.

A mecânica analítica foi criada, apresentando um formalismo diferente e mais poderoso do que aquele que existia na época de Isaac Newton (1642-1727).

 2. Na Óptica
A óptica geométrica estava bastante desenvolvida. Do estudo da luz e da conjugação de imagens por instrumentos surgiu a ideia de fixar uma imagem, o que levou à invenção da fotografia pelo francês Louis Jacques Mande Daguerre (1787-1851). Da imagem estática da fotografia para a imagem em movimento do cinema foi uma passagem natural, porém um salto tecnológico razoável.

Nessa época, praticamente todos os cientistas interpretavam a luz como uma onda eletromagnética.

3. Na Ondulatória 

Fenômenos de difração e interferência eram bastante conhecidos e entendidos, já se conhecia a radiação infravermelha e a ultravioleta e já se sabia que eram muito semelhantes à luz, porém invisíveis. A luz e o som eram estudados sob conceitos de uma teoria ondulatória.

Os trabalhos do francês Augustin Fresnel (1788-1827) e do inglês Thomas Young (1773-1829) mostraram que a teoria corpuscular da luz deveria ser substituída pelo modelo ondulatório que se tornou uma unanimidade entre os pesquisadores. Para o estudo dos fenômenos ondulatórios da luz foram desenvolvidos métodos matemáticos bastante sofisticados.

A invenção do fonógrafo pelo americano Thomas A. Edison (1847-1931), uma espécie de gravador e reprodutor de sons, mostrava que, assim como já se fazia com a luz, agora era a vez de registrar as ondas de som.


4. Na Termofísica

já se sabia como transformar calor em trabalho e as primeiras máquinas térmicas surgiam tomando o lugar do trabalho humano ou animal. Trens e navios foram equipados com essas máquinas. Também foram construídos os primeiros automóveis movidos a vapor. 

Na termodinâmica, a teoria cinética dos gases revelava a íntima relação entre temperatura e energia cinética das partículas. A física estatística dava seus primeiros passos, tratando com muito sucesso os gases como amostras de inúmeras partículas (moléculas) com base em leis probabilísticas.

5. No Eletromagnetismo

Fenômenos ligados à eletricidade e ao magnetismo também tinham sido estudados e muito bem interpretados. A invenção da pilha elétrica pelo italiano Alessandro Volta (1745-1827) é um importante marco histórico.

A descoberta dos efeitos magnéticos da eletricidade pelo físico dinamarquês Hans Christian Oersted (1777-1851) e também do oposto, dos efeitos elétricos do magnetismo pelo inglês Michael Faraday (1791-1867), ensaiava os primeiros passos da unificação da eletricidade com o magnetismo.

Surgem as primeiras usinas de geração de energia elétrica e a iluminação com lampiões a gás começa a ser substituída por lâmpadas elétricas. Surgem também os grandes faróis aplicados à navegação e também a iluminação de alta potência utilizada em grandes cidades.

Na área das telecomunicações, a eletricidade provoca enorme avanço com a invenção do telégrafo com fio. Os continentes europeu e americano são unidos por cabos submarinos que atravessam o Oceano Atlântico. Daí para a invenção do telefone, atribuído inicialmente a Graham Bell, foi outro grande salto tecnológico bem-sucedido.

Mas a unificação dos fenômenos elétricos e magnéticos só fica bem evidente a partir do trabalho de james Clerck Maxwell (1831-1879) que descreve, de forma compacta e elegante, todo o comportamento da eletricidade e do magnetismo em quatro equações, dando início à teoria eletromagnética ou eletromagnetismo.



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sábado, 4 de janeiro de 2020

O princípio da incerteza



Um dos paradoxos - contradições aparentes - mais intrigantes que a física moderna apresenta reside na impossibilidade de localizar com precisão corpos de dimensões extraordinariamente pequenas, chamados de partículas, das quais o elétron é a mais conhecida. 

Segundo a mecânica quântica - uma das teorias básicas da física moderna -, ao contrário do que a ideia de ponto material possa sugerir, quanto menor o corpo mais difícil é a sua localização. Isso porque, à medida que suas dimensões se reduzem, ele se "espalha", aumentando a região onde é provável encontrá-lo.

Isso se deve a um princípio conhecido como princípio da incerteza, que estabelece condições alternativas para a determinação da posição e velocidade de uma partícula. 

Segundo esse princípio, à medida que determinamos com maior precisão a posição de uma partícula, menor será a precisão com que podemos determinar a velocidade dela e vice-versa.



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