♦ Um trem é obrigado a parar em uma ferrovia de Melbourne, na Austrália, em 28 de janeiro de 2009, em razão da alta temperatura, que acabou deformando os trilhos.
A fotografia acima mostra a deformação sofrida pelos trilhos de uma ferrovia por causa da alta temperatura. A inexistência de juntas de dilatação nas ferrovias modernas exige a rígida fixação dos trilhos ao solo (nas ferrovias antigas eles eram apenas apoiados sobre dormentes) para que eles resistam às intensas tensões térmicas resultantes do aumento da temperatura, o que, como se vê, nem sempre é feito adequadamente.
Vamos, então, iniciar o estudo da Termodinâmica apresentando o conceito de temperatura, sua medida e uma de suas principais consequências físicas: a expansão térmica.
A palavra Termodinâmica sugere que, a partir de agora, nosso estudo vai agregar o calor ao estudo da Dinâmica. Na verdade, como vamos ver logo adiante, calor é energia; portanto, pode-se dizer que a Termodinâmica apenas aprofunda os estudos que iniciamos na Dinâmica e dá a eles uma nova dimensão.
Talvez você não tenha notado, mas, durante o estudo da Mecânica, embora houvesse movimento, forças e energia, não tratamos de nada que lembrasse ou tivesse vida. Um Universo em que só existissem processos mecânicos seria eterno e monótono, sem passado, sem futuro, sem vida. Sabemos que a natureza não é assim - existe vida, existe passado, presente e futuro. A Física, como ciência que se propõe a estudar e compreender a natureza, não pode ignorar esses processos - e, em última análise, são esses processos que orientam o estudo da Termodinâmica.
De agora em diante, você vai notar que a Física não é mais a mesma. As incertezas não aparecem apenas nas medidas, mas na própria definição dos conceitos. Os conceitos não se aplicam mais a indivíduos, a partículas isoladas. Aplicam--se a multidões, a sistemas com milhões e milhões de partículas. As leis não dizem mais como as coisas são, mas como elas não podem ser.
As três leis em que a Termodinâmica se fundamenta compõem um curto e conciso código de limitações ou proibições que, segundo os físicos, estão estabelecidas pela natureza. De acordo com esse código:
• é proibida a existência de transformações de energia sem que parte dela se dissipe ou se transforme em energia não aproveitável;
• são proibidos ainda quaisquer dispositivos que se movimentem continuamente e realizem trabalho sem consumo de energia, como o moto-perpétuo;
• é proibida a transferência espontânea de calor dos corpos mais frios para os mais quentes. A transferência no sentido oposto é o sentido natural e se processa até que todos os corpos atinjam o mesmo estado térmico;
• é impossível, por qualquer processo natural ou artificial de resfriamento, atingir o mais baixo nível térmico do Universo. Ele existe, tem valor numérico conhecido, contudo não pode ser alcançado.
A Termodinâmica, assim como a Física moderna, ampliou e transformou radicalmente nossa compreensão do Universo, com implicações filosóficas que, para alguns, têm trazido assombro e perplexidade, sobretudo pela explicitação dessas "proibições" estabelecidas pela natureza. Para compreendê-las melhor, há um bom caminho a percorrer.
Dois motos-perpétuos idealizados nos séculos XVI (a) e XVII (b). Ao mesmo tempo que a roda se move — pela água (a) ou pela queda de balas de canhão (b) —, ela eleva a água ou as balas, que voltam a cair sobre a roda indefinidamente. Se isso fosse possível, a mesma fonte forneceria energia para realizar trabalho e para mover-se a si própria, o que a natureza não permite. Por esse motivo, esse processo foi "proibido" pela Termodinâmica.
Equilíbrio térmico e temperatura
O estudo da Termodinâmica exige a utilização de palavras ou conceitos fundamentais que certamente você já conhece, no entanto ainda não definimos. Eles serão empregados provisoriamente e explicados ao longo do nosso estudo. São ideias interdependentes, mas só podem ser compreendidas ou construídas, com clareza, em conjunto. Esse é o caso do equilíbrio térmico e da temperatura.
Vamos supor um ambiente termicamente isolado, como o freezer da geladeira, e que nele foram colocados diversos mantimentos a diferentes temperaturas.
Haja ou não contato entre os mantimentos, os corpos quentes vão esfriar e os frios vão aquecer até que, depois de algum tempo, todos atinjam o mesmo estado térmico. Em tais condições, dizemos que todos os corpos estão em equilíbrio térmico e atingiram a mesma temperatura. A essa lei que os físicos atribuem à natureza denomina-se lei zero da termodinâmica, podendo ser enunciada da seguinte forma:
Se um corpo A está em equilíbrio térmico com um corpo B, e este está em equilíbrio térmico com um corpo C, então A está em equilíbrio térmico com C.
Se todos os corpos em um ambiente termicamente isolado tendem a atingir a mesma temperatura, é possível criar um instrumento para sua medida. Basta colocar um dispositivo sensível à variação da temperatura, e o valor que esse dispositivo marcar no equilíbrio térmico definirá a temperatura do ambiente. Esse é o processo de medida da temperatura, e esse dispositivo é o termómetro.
Medida da temperatura
Algumas das primeiras referências à medida da temperatura citam Filon de Bizâncio (século II a.C.) e Heron de Alexandria (10-70). Este último, inventor e matemático, precursor de Leonardo da Vinci, teria construído vários termoscópios - termômetros primitivos a ar. Muitos instrumentos como esses foram construídos posteriormente, até que, no início do século XVII, o médico italiano Santorio Santorío (1561-1636) construiu o que parece ter sido o primeiro termômetro capaz de medir o que na época se entendia como temperatura.
Pode-se dizer que esse foi o primeiro termômetro-padrão e que essa foi a primeira escala de temperatura. Muitos outros padrões ou escalas foram propostos ao longo do tempo. O padrão atual, adotado pelo SI, data de 1954. Trata-se do ponto tríplice da água, ao qual se atribuiu a temperatura de 273,15 kelvin, por definição.
DEFINIÇÃO DO PADRÃO DE TEMPERATURA
Durante qualquer mudança de estado de uma substância, a determinada pressão, a temperatura permanece constante. Essa propriedade tem sido utilizada para definir o padrão de temperatura desde o início do século XVIII.
A partir de 1954, adotou-se como padrão o ponto tríplice da água, temperatura em que a água coexiste nos três estados — sólido, líquido e vapor. Isso ocorre à temperatura de 0,01 °C ou 273,15 K, por definição, e à pressão de 611,2 Pa.
Esses valores foram adotados e ajustados para que houvesse concordância com aqueles que já estavam sendo utilizados a partir dos antigos pontos fixos correspondentes à fusão do gelo e à ebulição da água.
freezer de geladeira pode ser considerado um ambiente termicamente isolado.
Termômetro de Santorio: o ar aprisionado no bulbo superior de um tubo de vidro pode expandir-se ou contrair-se com a variação de temperatura, fazendo a coluna do líquido do recipiente abaixo do tubo subir ou descer. A medida da altura dessa coluna por meio da escala permitia associar um valor numérico à temperatura.
Esse padrão é a base das duas escalas de temperatura adotadas pelo SI: a escala Kelvin e a escala Celsius. A primeira homenageia lorde Kelvin, denominada escala termodinâmica de temperaturas, em que a temperatura é medida em kelvin, cujo símbolo é K. A escala Celsius, que leva o nome do astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744), é derivada da escala Kelvin e tem a temperatura medida em graus Celsius, cujo símbolo é °C.
Por definição, o intervalo de temperatura correspondente à unidade de temperatura é o mesmo nas duas escalas. Assim, se 
, temos:
, temos:
LORDE KELVIN
William Thomson, mais conhecido como lorde Kelvin (1824-1907), físico e engenheiro elétrico britânico nascido na Irlanda, notabilizou-se por sugerir a criação da escala absoluta de temperatura.
No início de sua carreira, exerceu a função de engenheiro, tendo dirigido o trabalho de colocação do primeiro cabo submarino de comunicação entre a Europa e os Estados Unidos, que começou a operar em 1866.
Quando esteve em Paris, logo depois de formado, Kelvin havia tomado conhecimento do trabalho do físico francês Sadi Carnot (1796-1832), percebendo então que o chamado ciclo de Carnot possibilitava a construção de uma escala de temperaturas que não dependia de substância alguma - a escala absoluta de temperaturas, proposta em 1848.
Em 1892, foi designado Lord(em português 'lorde'), trocando seu nome para acompanhar o título de nobreza que recebera pelo nome de um pequeno rio que passa pela Universidade de Glasgow, o rio Kelvin.
DEFINIÇÃO DE TEMPERATURA CELSIUS
De acordo com o Quadro Geral de Unidades aprovado pela Resolução na 12/88 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (Conmetro), a temperatura Celsius é o "intervalo de temperatura unitário igual a 1 kelvin, numa escala de temperaturas em que o ponto 0 coincide com 273,15 kelvins". (Unidade de base ratificada pela 13a CGPM — 1967. kelvin e grau Celsius são ainda unidades de intervalo de temperaturas.)
A relação entre essas temperaturas é, por definição:
t(°C) = T(K)-273,15 K
A temperatura 273,15 K a que se refere o quadro costuma ser representada por T0. Assim, a definição nele expressa pode ser escrita na forma:
t=T- T0 em que T0 = 273,15 K.
Essa definição tem origem em antigas referências para a medida de temperatura, conhecidas como pontos fixos: a temperatura de fusão do gelo e a temperatura de ebulição da água, ambas à pressão atmosférica normal.
Deve-se destacar que o padrão de temperatura adotado pelo SI é o kelvin, porém a unidade grau Celsius foi mantida não só por tradição, mas também por seus valores serem mais cómodos, sobretudo na vida cotidiana, A tabela a seguir mostra alguns valores de temperaturas em kelvin e em graus Celsius.
Atualmente, Estados Unidos e Belize são dois países que adotam a escala Fahrenheit, nome dado em homenagem ao seu criador, o físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), contudo somente para uso não científico. A maioria dos países do mundo adota a escala Celsius.
Ainda é muito útil saber como se constroem escalas termométricas com dois pontos fixos e como se estabelecem as relações entre elas. Para isso, suponha que existam duas escalas, A e X, como as representadas na figura 10.4. Atribuem-se valores numéricos para a temperatura de cada ponto fixo. Entre os dois pontos, estabeleceu-se um número de divisões igual à diferença entre esses valores.
Representação esquemática de escalas termométricas (A e X) construídas com dois pontos fixos: o gelo fundente e a água em ebulição sob pressão normal.
Vamos imaginar que se atribuam os valores numéricos B e C para esses dois pontos fixos para construir a escala A, e os valores Y e Z para construir a escala X. Suponha que um termômetro graduado na escala A assinale a temperatura tA e outro termômetro graduado na escala X assinale o valor tx para a mesma temperatura. Como os pontos fixos são os mesmos, essas escalas podem ser relacionadas pela expressão:
Os pontos fixos da escala Celsius são, historicamente, 0 °C e 100 °C, e os da escala Fahrenheit são 32°F e 212°F. Da expressão dada acima, pode-se concluir que a relação entre a temperatura (tF) medida em graus Fahrenheit e a temperatura (t)* medida em graus Celsius é:
ou, reciprocamente:
Nessas expressões, por razões históricas, abrimos uma exceção em relação ao uso de algarismos significativos. Por isso escrevemos 5, 9 e 32, em vez de 5,00, 9,00 e 32,0 - o que deveria ser feito por causa do valor 212 °F. Podemos justificar tal exceção tanto pela tradição como pelo caráter transitório dessa relação que, como a própria escala Fahrenheit, tende ao desaparecimento.
ESCALAS TERMOMÉTRICAS: UM POUCO DE HISTORIA
Até 1954, adotavam-se dois pontos fixos arbitrários como referências para a medida de temperatura — a temperatura do gelo fundente e a da água em ebulição, à pressão atmosférica normal.
De acordo com o valor atribuído a cada um desses pontos, obtinha-se determinada escala de temperatura. Assim, na escala centígrada, esses valores eram 0 °C e 100 °C (essa escala, redefinida em 1967, passou a se chamar Celsius); na escala Fahrenheit, esses valores são 32 °F e 212 °F; e na escala Réaumur, usada na França no século XIX, esses valores eram 0 °R e 80 °R.
A conclusão de que deveria existir uma temperatura mínima na natureza, resultante das leis da Termodinâmica, deu origem a duas novas escalas que adotaram para essa temperatura o zero absoluto — não há nessas escalas temperaturas negativas.
A primeira, que se tornou a escala-padrão atual, foi a escala absoluta ou Kelvin. Nessa escala, adotou-se como 0°K (atualmente 0K) o valor correspondente ao zero absoluto na escala Celsius, -273,15 °C.
Assim, a temperatura do gelo fundente, 0°C, passou a ser 273,15 °K (atualmente 0,01 °C e 273,16 K), e a da água em ebulição, 100 °C, passou a ser 373,15 °K (atualmente 373,16 K). Para a segunda, chamada de escala Rankine, hoje em desuso, adotou-se o mesmo procedimento, porém com referência à escala Fahrenheit — a temperatura do gelo fundente tornou-se 491,67 °R e a da água em ebulição, 671,67 °R.
O estabelecimento, ou a criação, de escalas termométricas permite a medida da temperatura por meio da escolha de grandezas físicas que com ela variem e possibilitem a construção de diferentes tipos de termômetro. Observe as figuras abaixo fig1 e fig2.
A figura 1 mostra um termômetro de líquido em vidro. A dilatação do líquido contido no bulbo, causada pela variação da temperatura ambiente, faz com que o líquido suba ou desça ao longo da coluna, o que permite a medida da temperatura na escala Celsius ou Fahrenheit.
Na figura 2 está representado um termômetro de gás a volume constante. A pressão do gás contido no bulbo varia quando este é colocado em um recipiente a temperatura T, fazendo com que o desnível h do mercúrio no tubo em formato de U também varie. Por meio desse desnível, pode-se medir a temperatura do gás, uma vez que ele é mantido a volume constante (V) graças à variação do nível do mercúrio no recipiente R. Dada a uniformidade das variações de pressão com a temperatura, esse termômetro é adotado como um padrão por meio do qual se calibram os demais.
EXERCÍCIOS
1. Um turista brasileiro trouxe dos Estados Unidos um termómetro clínico de cristal líquido—fita plástica em que existem pequenos retângulos que se tornam coloridos quando ela é colocada na testa do paciente. Embora graduado nas escalas Celsius e Fahrenheit, a maioria dos valores não se correspondem. Veja a figura:
Determine:
a) as temperaturas-limite dessa fita, em graus Celsius, assinaladas com os valores 94 °F e 104°F.
b) a temperatura, em graus Fahrenheit, do valor equivalente a 37 °C.
CURIOSIDADE: OS DOIS LUGARES QUE SE UTILIZA AINDA A ESCALA FAHRENHEIT SÃO OS EUA E BELIZE, VOCÊ SABE ONDE FICA BELIZE? ASSISTA AO VÍDEO DO PORTA DOS FUNDOS CLICANDO NO LINK A SEGUIR (https://www.youtube.com/watch?v=G3Tjv8Oflms)
Observação: Como já foi dito no enunciado, nos exercícios que envolvem a escala Fahrenheit não levaremos em conta o número correto de algarismos significativos.
2. Suponha que, num livro de Física muito antigo, você encontre a referência a uma escala termométrica G, cujos pontos fixos adotados sejam -20 °G para a fusão do gelo e 130 °G para a água em ebulição. Determine:
a) a relação entre a escala Celsius e a escala G.
b) a temperatura, em graus Celsius, que corresponde a 70 °G.
3. No quarto de um estudante há livros sobre a mesa, e um termômetro na parede marca 25°C. Qual deve ser a temperatura mais provável desses livros? Justifique sua resposta.
4. Celsius propôs sua escala atribuindo 0°C à água em ebulição e 100 °C para o gelo fundente. Que inconvenientes você vê nessa escolha? Há alguma vantagem? Justifique sua resposta.
5. Há várias versões fantasiosas sobre a escolha de Fahrenheit para os pontos fixos de sua escala. Segundo uma delas, ele queria que a temperatura do corpode sua mulher fosse 100 °F. Se isso fosse verdade, qual seria a temperatura do corpo da mulher de Fahrenheit em graus Celsius?
6. A escala de Römer, que originou a escala Fahrenheit, adotava como pontos fixos os valores 8,0°R para a fusão do gelo e 60°R para a água em ebulição.
a) Estabeleça uma relação de conversão entre a escala Celsius e a escala de Römer.
b) Römer queria que Copenhague, sua cidade natal, nunca tivesse temperaturas negativas. Qual seria a menor temperatura, em °C, que Copenhague poderia ter?
RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES NO VÍDEO ABAIXO
RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES NO VÍDEO ABAIXO
Forte abraço,
Prof. Sérgio Torres
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