Física, Matemática, Músicas, Filmes e Atualidades: E0001 a E0004 - FISBAS01 - EXERCÍCIO AULA 01 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS ORDEM DE GRANDEZA E NOTAÇÃO CIENTÍFICA

terça-feira, 26 de fevereiro de 2019

E0001 a E0004 - FISBAS01 - EXERCÍCIO AULA 01 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS ORDEM DE GRANDEZA E NOTAÇÃO CIENTÍFICA - Física Século 21

E0001

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E0002 - Analise a medição representada na figura, onde, a escala está em centímetros. Represente a medida em notação científica e dê a sua ordem de grandeza em metros.

Solução:
Pela figura temos certeza que a medida está situada entre 3 e 4 centímetros.
Uma avaliação do segundo algarismo significativo seria algo em torno de 0,8cm. Portanto a medida fica 3,8cm (dois algarismos significativos).
Em notação científica em metros temos: 3,8.10^–2m. A ordem de grandeza para esta medida pode ser 10^–2m ou 10^–1m.

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E0003

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E0004 - (UPE) O lápis da figura teve seu comprimento medido com uma régua milimetrada (17,25 cm) e o seu diâmetro com um paquímetro (0,750 cm).

Utilizando a teoria dos algarismos e as regras de arredondamento, marque a alternativa que representa a área lateral do lápis, considerando-o como um cilindro.

(considere Pi = 3)

a) 38,8125cm² b) 38,0cm² c) 39,0cm²

d) 38,8cm² e) 39cm²

Solução

Considerações iniciais antes da resolução do exercício

Ao multiplicar um número com n significativos por outro contendo k significativos (sendo k < n) o produto obtido conterá, no caso geral, k significativos; particularmente se o primeiro algarismo significativo do produto for 1 ele possuirá k + 1 significativos.

Observação:

Vemos assim que é inútil usar um número com muitos significativos quando vamos multiplicá-lo por um outro contendo poucos significativos. Devemos arredondá-lo de modo a ficar com o mesmo número de significativos do outro, ou, quando muito, com mais um significativo.

Esta última alternativa é desejável quando o primeiro algarismo significativo do número arredondado for 1.

Exemplo

1 732,83 X 0,25 = ?

No caso usaremos o primeiro fator com três significativos:(1,73X10³)(0,25)=4,3X10²

Fim das considerações iniciais

Continuação da solução do exercício:

Aplicando-se à questão temos:

A fórmula do cálculo da área lateral de um cilindro é dada por: 2.π .r.L = (2.r).π .L = D.π .L

Onde: 2 é um número que faz parte da fórmula e devemos considera-lo como absoluto, não devemos considerar a quantidade de algarismos significativos.

Sendo π = 3, conforme enunciado da questão, é então, um número absoluto e então não devemos considerar a quantidade de algarismos significativos.

D é o diâmetro do cilindro de valor dado igual a 0,750cm, portanto com três algarismos significativos.

L é o comprimento do lápis de valor dado no problema igual a 17,25cm, portanto com quatro algarismos significativos.

Na multiplicação devemos utilizar a medida com o menor valor de algarismos significativos, portanto três. Então, arredondando a medida 17,25 para 17,3 temos:

Ac= D.π .L = 17,3⋅3⋅ 0,750 = 38,925 = 38,9cm

Observamos que resolvendo desta forma não encontramos nenhuma resposta dada pela (UPE). Portanto, podemos trabalhar esta questão de outra forma: fazendo primeiro a multiplicação e depois dar a resposta com apenas a quantidade de algarismos significativos igual ao do fator com menor quantidade de algarismos significativos.

No caso, três algarismos significativos, então temos:

Ac =D.π .L = 0,750 ⋅3⋅17,25 = 38,8125 = 38,8cm

Resposta letra (d)