Para entender os critérios utilizados para dar o resultado final da medida acima, notamos inicialmente que cada medida foi expressa por dois algarismos significativos. O primeiro, que nesse caso 9, é um algarismo de que se tem certeza; o segundo, 6 ou 7, é um algarismo duvidoso. Na segunda medida com a régua calibrada em milímetros temos certeza do 6 que antes era duvidoso e acrescentamos mais um algarismos "que é significativo" para avaliar melhor a medida, no caso o 5, tendo portanto 3 algarismos significativos.
Num outro exemplo: A medida do diâmetro de uma moeda, com uma régua milimetra-da comum, só admite dois algarismos significativos. Dificilmente alguém, fazendo a mesma medida, daria como resposta um resultado com mais ou com menos de dois algarismos. No entanto, na média aritmética dessas medidas, costumam aparecer mais algarismos do que cada medida permitia. Isso ocorre por dois fatores:
1. O maior número de medidas e experimentadores, possibilitando a melhoria na avaliação do valor dessa medida;
2. o cálculo matemático, resultante da divisão numérica.
(Como por exemplo quando você quer medir a espessura de uma folha de papel e mede uma coluna de 500 folhas "resma" e divide o resultado por 500)
No nosso caso, o primeiro fator permite o acréscimo de um algarismo a mais no resultado da medida - as oito medidas feitas dão a certeza de que o diâmetro da moeda está entre 19 mm e 20 mm. 0 seu valor deve ser, portanto; 19 acrescido da vírgula e mais um algarismo duvidoso (o algarismo 1 do 19 não é mais duvidoso), totalizando três algarismos significativos.
Esse último algarismo a ser acrescido ao resultado provém do cálculo da média aritmética. Como o resultado desse cálculo foi 19,625 mm, esse algarismo é o 6. Os demais algarismos, 2 e 5, neste caso, são simplesmente abandonados. 0 resultado final da média é, portanto, 19,6 mm. Se o primeiro algarismo a ser abandonado fosse maior ou igual a 5, deveríamos acrescentar uma unidade ao algarismo duvidoso. Assim, se a média fosse 19,675 mm, por exemplo, os algarismos 7 e 5 seriam abandonados. 0 resultado seria então 19,7 e o algarismo duvidoso agora seria o 7.
Para determinar a incerteza dessa medida, ou seja, dentro de que intervalo de valores nós podemos garantir com certeza que ela se encontra, são feitos cálculos estatísticos levando em conta o número de medidas e a variação dessas medidas em relação ao valor médio. Para a situação descrita, esse valor é de aproximadamente 0,5 mm.
Forte abraço,
Prof. Sérgio Torres
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Prof. Sérgio Torres