Ao final do século 19, todo o conhecimento de Física até então acumulada, classificada por nós hoje de física clássica, era subdividido em cinco grandes blocos:
É mais ou menos o somatório daquilo que tradicionalmente se estuda até o final do programa da terceira série do ensino médio. No entanto, é preciso ficar muito claro que o nível era muito mais profundo. Os conceitos são basicamente os mesmos, mas os físicos já conheciam uma matemática mais poderosa para analisar os fenômenos estudados.
Também é preciso restaurar aqui o clima de extremo sucesso da Física naquele momento.
Havia uma precisão enorme nos cálculos da mecânica clássica. A astronomia foi plenamente favorecida com esse fato, pois os movimentos planetários podiam ser explicados com enorme grau de acuidade. O planeta Netuno, por exemplo, teve sua existência prevista teoricamente antes de ser observado pela primeira vez em 1846, por johann Cottfried Calle (1812-1910), astrônomo alemão.
A hidrodinâmica e a aerodinâmica também podiam estudar e descrever bem os movimentos dos líquidos e dos gases. A construção de submarinos e balões, por exemplo, dava a mostra de como a teoria se transformava em prática rapidamente. Em 1891 aconteceu o voo de Otto Lilienthal (1848-1896), engenheiro e inventor alemão, com uma espécie de asa-delta.
Movimentos complexos de rotação de corpos rígidos, como peões e giroscópios, também eram bem explicados.
A mecânica analítica foi criada, apresentando um formalismo diferente e mais poderoso do que aquele que existia na época de Isaac Newton (1642-1727).
A óptica geométrica estava bastante desenvolvida. Do estudo da luz e da conjugação de imagens por instrumentos surgiu a ideia de fixar uma imagem, o que levou à invenção da fotografia pelo francês Louis jacques Mande Daguerre (1787-1851). Da imagem estática da fotografia para a imagem em movimento do cinema foi uma passagem natural, porém um salto tecnológico razoável.
Nessa época, praticamente todos os cientistas interpretavam a luz como uma onda eletromagnética.
Fenômenos de difração e interferência eram bastante conhecidos e entendidos. Já se conhecia a radiação infravermelha e a ultravioleta e já se sabia que eram muito semelhantes a luz, porem invisíveis. A luz e o som eram estudados sob conceitos de uma teoria ondulatória.
Os trabalhos do francês Augustin Fresnel (1788-1827) e do inglês Thomas Young (1773-1829) mostraram que a teoria corpuscular da luz deveria ser substituída pelo modelo ondulatório que se tornou uma unanimidade entre os pesquisadores. Para o estudo dos fenômenos ondulatórios da luz foram desenvolvidos métodos matemáticos bastante sofisticados.
A invenção do fonógrafo pelo americano Thomas A. Edison (1847-1931), uma espécie de gravador e reprodutor de sons, mostrava que, assim como já se fazia com a luz, agora era a vez de registrar as ondas de som.
Já se sabia como transformar calor em trabalho e as primeiras máquinas térmicas surgiam tomando o lugar do trabalho humano ou animal. Trens e navios foram equipados com essas máquinas. Também foram construídos os primeiros automóveis movidos a vapor. Na termodinâmica, a teoria cinética dos gases revelava a intima relação entre temperatura e energia cinética das partículas. A física estatística dava seus primeiros passos, tratando com muito sucesso os gases como amostras de inúmeras partículas (moléculas) com base em leis probabilísticas.
Fenômenos ligados à eletricidade e ao magnetismo também tinham sido estudados e muito bem interpretados. A invenção da pilha elétrica pelo italiano Alessandra Volta (1745-1827) é um importante marco histórico.
A descoberta dos efeitos magnéticos da eletricidade pelo físico dinamarquês Hans Christian Oersted (1777-1851) e também do oposto, dos efeitos elétricos do magnetismo pelo inglês Michael Faraday (1791-1867), ensaiava os primeiros passos da unificação da eletricidade com o magnetismo.
Surgem as primeiras usinas de geração de energia elétrica e a iluminação com lampiões a gás começa a ser substituída por lâmpadas elétricas. Surgem também os grandes faróis aplicados à navegação e também a iluminação de alta potência utilizada em grandes cidades.
Na área das telecomunicações, a eletricidade provoca enorme avanço com a invenção do telégrafo com fio. Os continentes europeu e americano são unidos por cabos submarinos que atravessam o Oceano Atlântico. Daí para a invenção do telefone, por Graham Bell, foi outro grande salto tecnológico bem-sucedido.
Mas a unificação dos fenômenos elétricos e magnéticos só fica bem evidente a partir do trabalho de james Clerck Maxwell (1831-1879) que descreve, de forma compacta e elegante, todo o comportamento da eletricidade e do magnetismo em quatro equações, dando início à teoria eletromagnética ou eletromagnetismo.
As "Duas nuvens de Lord Kelvin"
No século 19 havia um grande otimismo por parte da humanidade em razão do enorme sucesso alcançado pela Física e os desenvolvimentos tecnológicos provenientes da teoria já desenvolvida.
Em 1900 alguns cientistas acreditavam que a Física estava praticamente completa e tudo o que se tinha para descobrir já havia sido descoberto. William Thomson (1824-1907), mais conhecido como Lord Kelvin, era um desses cientistas. Segundo ele, faltava apenas melhorar algumas medidas e acertar um ou outro detalhe.
Ele chegou mesmo a aconselhar os jovens estudantes da época a não se dedicar à Física, por uma simples questão de mercado de trabalho.
Mas havia duas questões no ar, dois problemas ainda não resolvidos ou, como ele mesmo disse, duas "pequenas nuvens" no horizonte da Física.
As duas questões eram as seguintes:
1. Assim como o som, ou qualquer outra onda mecânica, se propaga na presença de meio material, os cientistas acreditavam que a luz e as ondas eletromagnéticas também deveriam se propagar em algum meio ainda desconhecido que passaram a chamar de éter. Era possível (e muito simples), por exemplo, produzir vácuo num tubo, a partir da descida parcial do mercúrio no experimento de Torricelli. Em seguida, seria igualmente simples fazer a luz atravessar o vácuo dentro desse tubo. Os cientistas acreditavam que ali, na porção evacuada do tubo, deveria ter "sobrado" o éter por onde a luz se propagava. Da mesma forma, o éter deveria preencher todo o espaço entre os planetas e as estrelas.
Um procedimento experimental importante, conhecido como experimento de Michelson-Morley, tentou, sem sucesso aparente, detectar a presença do éter. Mas era inconcebível uma onda sem um meio para se propagar. Como resolver esse impasse?
2. Já se sabia que um corpo aquecido emite radiação eletromagnética. Mas não era possível descrever teoricamente a distribuição de energia de um corpo radiador ideal (chamado de corpo negro). A radiação do corpo negro, que estudaremos com mais detalhes adiante, é o outro "nó" na física clássica ou, a outra "nuvem" de Lord Kelvin.
Na verdade, esses dois problemas ainda não explicados pela física clássica deram origem a duas novas teorias e que mudaram a nossa maneira de ver o mundo.
Da primeira "nuvem" de Kelvin nasce a relatividade, numa tentativa de unificar a mecânica e o eletromagnetismo. É exatamente esse assunto que abordaremos logo a seguir na parte II desta introdução à Física Moderna.
Da segunda "nuvem" de Kelvin surgiu a física quântica, noutra empreitada unificadora, agora da termodinâmica e do eletromagnetismo. Esse assunto veremos em cosmologia, que agrega conceitos da relatividade e física quântica para tentarmos entender como é o universo.
As previsões de Kelvin, para nossa sorte, estavam erradas. A física clássica estava mesmo terminando, mas estava entrando em cena a física moderna, uma nova era de descobertas incríveis na Física.
Então, onde termina a física clássica e começa a física moderna?
Grosseiramente, se tivéssemos que apontar uma divisão temporal entre física clássica e física moderna, poderíamos usar a própria virada do século 19 para o século 20.
Mas, sendo mais rigoroso, a apresentação do trabalho do físico alemão Max Planck (1858 - 1957) sobre a quantização da energia em 14 de dezembro de 1900, em sessão oficial da Sociedade Alemã de Física, é considerada hoje como a data oficial da fundação da física moderna.
Relatividade Restrita
A questão da relatividade do movimento é uma discussão clássica na história da Física. Os astrônomos mais antigos já se perguntavam: "O céu está parado e é a Terra que gira, ou é a Terra que está parada e o céu que se move?"
Na Idade Média também eram bastante comuns os questionamentos sobre o movimento relativo. Uma questão clássica na época era: "Considere dois navios no mar numa situação em que observadores num navio podem ver o outro navio. Qual dos dois navios está de fato em movimento?"
O físico italiano Galileu Galilei (1564-1642) retomou essa questão, interessado em provar que a Terra se movia em tomo do Sol e não o Sol em torno da Terra. Alguns pesquisadores da época acreditavam que havia provas físicas de que a Terra estava parada. Um experimento clássico, bastante usado para fazer essa afirmação, era o da queda de uma pedra do alto de uma torre. Muitos cientistas diziam que, "se a Terra estivesse de fato em movimento, a pedra não poderia cair ao pé da torre mas deveria 'ficar para trás', já que o planeta estava avançando numa certa direção". O fato de a pedra cair exatamente na vertical, ao pé da torre, era para alguns uma prova irrefutável do estado de repouso absoluto da Terra.
Galileu não concordava com isso e argumentou que, esteja a Terra parada ou em movimento, o resultado dos experimentos deve ser o mesmo. Assim, é impossível, estando na própria Terra, descobrirmos se ela está de fato em movimento ou não.
Já no final do século 19, Henri Poincaré (1854-1912), físico e matemático francês, retomou a questão e afirmou que não existe nenhuma forma de detectarmos o movimento absoluto da Terra, pois isso parece ser uma lei fundamental da natureza, à qual chamou de princípio da relatividade.
Mais adiante, no início do século 20, o alemão naturalizado americano Albert Einstein (1879-1955), trabalhando com eletromagnetismo e também com a teoria eletrônica da matéria do físico holandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928), questionou o caráter absoluto da velocidade da luz e criou a teoria da relatividade especial (ou restrita).
Dos astrônomos antigos até Albert Einstein, conhecido como o pai da relatividade, muitas outras cabeças trabalharam e tiveram papel fundamental no desenvolvimento da relatividade. Einstein, por algumas razões, acabou se sobressaindo.
Essa nova área da Física é intrigante, desconcertante em certos casos e, definitivamente, vai fazer você saltar da carteira ao perceber que o senso comum mascara efeitos físicos incríveis, como a dilatação do tempo ou a contração do comprimento.
Algumas grandezas físicas são de fato relativas, mas outras são absolutas.
Podemos citar como exemplo de grandeza absoluta a carga elétrica de um corpo. Qualquer observador sempre mede a mesma carga elétrica para um certo corpo, esteja ele parado ou em movimento em relação ao observador.
Como exemplo de grandeza relativa temos a velocidade de um corpo que, como já sabemos da mecânica clássica, pode assumir valores diferentes em medidas feitas por observadores distintos.
Para não ficar nenhuma dúvida no ar, vamos definir:
Ou de forma complementar:
Revisitando um problema clássico de relatividade do movimento em Física
Em mecânica, você estuda cinemática e vê, dentre outras coisas, que um movimento só pode ser descrito uma vez que se estabeleça um referencial.
Se você diz, por exemplo, que está viajando num automóvel com velocidade de 100 km/h, fica subentendido que seu carro se move a 100 km/h em relação ao asfalto.
Se na sua frente vai outro automóvel, com velocidade 80 km/h, também medida em relação à pista, você estará se aproximando dele com velocidade relativa de 20 km/h, ou seja, a sua velocidade, medida no referencial do outro automóvel, vale 20 km/h, pois 100 - 80 = 20 km/h.
Um observador O parado à beira da pista, ou seja, com velocidade nula em relação ao chão, vê os dois automóveis movendo-se para frente, a 100 km/h e a 80 km/h, respectivamente.
A trajetória de um corpo
Sabe-se, dos estudos da mecânica clássica, que dois observadores podem detectar trajetórias diferentes para um mesmo corpo se movendo em relação aos dois referenciais, não é mesmo? Então, a
é absoluta ou relativa?
trajetória também é relativa, ou seja, depende do referencial.
Só para recordar e fixar bem a ideia, vejamos um exemplo significativo:
Se você perguntar para cada observador o que está vendo, ele responderá:
O1: Vejo o objeto caindo em linha reta, sempre abaixo do helicóptero, afastando-se dele e de mim, até tocar o chão lá embaixo.
O2: Vejo que o objeto, que se movia com o helicóptero em relação ao chão, continua se movendo para frente. No entanto, depois de abandonado, ao mesmo tempo em que se move para frente, perde altura, atraído pela gravidade. Da composição desses dois movimentos, vejo o objeto descrever uma trajetória que é um arco de parábola, até tocar o chão.
Pergunta: Qual dos dois está certo?
Retornamos à mesma questão: os dois estão certos mas, ao observarem a realidade, tiram medidas diferentes e detectam trajetórias diferentes, cada qual no seu referencial. A realidade é uma só mas cada um a vê de um modo diferente a partir do seu próprio ponto de vista.
Confirmação: a trajetória é relativa pois depende de quem a observa, ou seja, do referencial adotado.
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No final do século 19 os movimentos ondulatórios já eram bastante conhecidos.
O som e as ondas mecânicas eram bastante familiares para os cientistas, bem como as ondas eletromagnéticas, propostas teoricamente pelo físico escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) e já obtidas experimentalmente pelo físico alemão Heinrich Hertz (1857-1894). A luz era interpretada como uma onda eletromagnética.
O som e as ondas mecânicas eram bastante familiares para os cientistas, bem como as ondas eletromagnéticas, propostas teoricamente pelo físico escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) e já obtidas experimentalmente pelo físico alemão Heinrich Hertz (1857-1894). A luz era interpretada como uma onda eletromagnética.
Acreditava-se na época que toda onda, mecânica ou eletromagnética, precisaria de um meio para se propagar. Aliás, o nome onda vem dessa ideia de que, ao se propagar, uma onda provoca ondulações no meio.
Sabia-se que o som, como qualquer onda mecânica, se movia apenas na presença de um meio material sólido, líquido ou gasoso.
Acreditava-se também que a luz pudesse necessitar de um substrato (meio) para se propagar. Esse meio, supostamente fluido, foi chamado de éter. Como ele nunca havia sido detectado mecanicamente, deveria ser extremamente rarefeito.
No entanto, para propiciar velocidade tão alta para as ondas luminosas (cerca de 300.000 km/s), deveria ter uma enorme rigidez. Como você pode imaginar, deveria ser um meio material muito peculiar, com propriedades quase que excêntricas.
Recordando um pouco sobre as propriedades das ondas estudadas em ondulatória, devemos lembrar que:
I- Toda onda (mecânica ou eletromagnética) transporta energia e não matéria. Em outras palavras, a energia propaga-se sem arrastar o meio.
II- A velocidade de uma onda (mecânica ou eletromagnética) não depende da velocidade da fonte emissora.
Para os cientistas da época, quando a luz atravessava o vácuo, na verdade não estava atravessando um espaço vazio mas um espaço preenchido pelo éter, que deveria ondular ao ser percorrido pela luz.
Alguns cientistas suspeitavam que a ideia de éter era errônea, mesmo porque, dentre outras coisas, se ele existisse, deveria oferecer atrito para o movimento dos planetas. E como se os planetas estivessem mergulhados num rio de éter. Haveria, portanto, um atrito a ser vencido e, consequentemente, uma desaceleração constante dos planetas, que acabariam sendo tragados pela gravidade solar. No entanto, não havia nenhuma evidência de que os planetas estivessem "brecando" por estarem mergulhados numa correnteza de éter ao longo dos anos.
A afirmação I acima é facilmente observável. Quando você joga uma pedra num lago, vê as ondas circulares se movendo, afastando-se do ponto onde a pedra caiu, fazendo a água (meio) ondular para cima e para baixo. Mas as partículas de água não viajam com a onda, é apenas a energia que se propaga.
Já a afirmação II requer um pouco mais de reflexão.
Imagine uma automóvel que pode emitir sinais sonoros (pela buzina) ou luminosos (pelo farol).
O som da buzina deixa a fonte com velocidade de cerca de 340 m/s em relação ao ar parado. A velocidade do som é medida em relação ao ar e por isso independe de o carro estar parado ou em movimento em relação ao solo. Se no local tiver vento, a velocidade do som em relação ao solo muda pois ela vale 340 m/s em relação às moléculas do ar.
O som não é algo material "lançado" pela buzina (fonte). É apenas uma perturbação do meio que se propaga através deste. Se alguém de dentro do carro lançasse uma pedra, a velocidade dela em relação ao asfalto dependeria da velocidade da pessoa em relação ao chão (que é a mesma do carro). Mas com o som, que é uma onda, não é assim, concorda?
Da mesma forma, um pulso luminoso emitido pelo farol deixa a fonte com velocidade de cerca de 300.000 km/s. Isso também independe de o carro estar parado ou em movimento em relação ao solo. A velocidade da luz também independe do movimento da fonte, como ocorre para qualquer onda.
Mas a pergunta natural nesse ponto é: Se a velocidade do som é medida em relação ao ar parado, a velocidade da luz é medida em relação a que?
No final do século 19 os cientistas diziam que ela deveria ser medida em relação ao éter. Já no século 20, depois da interpretação de Einstein desse problema, uma resposta diferente e aceitável foi dada, como veremos logo mais adiante.
A composição de velocidades para o som
Uma onda sonora obedece à regra de composição de velocidades que já exploramos anteriormente.
Vamos retomar o problema dos automóveis analisado no início deste texto. Um automóvel viaja com velocidade de 100 km/h (em relação ao asfalto) e na sua frente outro automóvel viaja com velocidade de 80 km/h (também em relação ao asfalto). Considere que não há vento, ou seja, o ar está parado em relação à pista.
Note que, se o carro da frente buzinar, o som vai de encontro ao carro de trás com velocidade relativa de 100 + 1.224 = 1.324 km/h. Se o carro de trás buzina, o som avança e encontra o carro da frente, com velocidade relativa de 1.224 - 80 = 1.144 km/h.
É curioso notar que, como a velocidade do som não depende da velocidade da fonte, a velocidade relativa dos carros (que é de 20 km/h) não aparece nas contas. Mas, como o som se move em relação ao ar (ou ao chão) e um observador dentro de qualquer um dos carros também se move em relação ao ar (ou ao chão), então devemos considerar o movimento relativo som-observador.
Por isso somamos (ou subtraímos) as velocidades do som e do observador medidas em relação ao chão, tomado como referencial.
Forte abraço,
Prof. Sérgio Torres
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Prof. Sérgio Torres