Vamos imaginar agora o que acontece se os carros ligarem os faróis, produzindo pulsos luminosos. Será que a velocidade da luz medida pelo observador que vai no outro carro será diferente de 300.000 km/s? Será que a onda luminosa também obedece à regra de composição de velocidades usada acima para o som?
Uma questão importante, já abordada por nós mas ainda não respondida, pode ajudar a responder às perguntas acima: a velocidade de 300.000 km/s para a luz é medida em relação a que? Ao éter?
Temos duas possibilidades, ou seja, o éter existe ou não existe:
I- Se o éter de fato existe e o observador se move em relação a ele, assim como pode se mover em relação ao ar, então devemos compor as velocidades da luz e do observador assim como fizemos com o som.
II- Se o éter não existe, a velocidade da luz é absoluta e, portanto, sua medida não dependerá do observador
Se imaginarmos a Terra girando ao redor do Sol, mergulhada num "oceano" de éter (em vez de vácuo), seria normal imaginarmos que existiria uma "correnteza" ou "vento" de éter em decorrência do movimento relativo da Terra em relação a ele. Se fosse possível medir essa "correnteza", a existência do éter seria comprovada, satisfazendo o desejo da maioria dos cientistas da época que não podiam conceber as ondas eletromagnéticas movendo-se sem um meio suporte.
Um experimento importante, proposto pelo físico americano (mas de origem polonesa) Albert Abraham Michelson (1852-1931), foi proposto exatamente com essa intenção: medir o movimento relativo da Terra em relação ao éter.
Em sua versão original, em 1881, o experimento de Michelson não conseguiu medir nada conclusivo. Seis anos mais tarde, juntamente com outro americano, Edward Williams Morley (1838-1923), o experimento foi melhorado e ficou 10 vezes mais sensível. Ainda assim, nenhuma medida aceitável pôde ser feita, pois os resultados obtidos estavam muito perto do erro experimental ante o que se esperava medir de acordo com a velocidade orbital da Terra.
Havia uma convicção muito forte por parte dos cientistas de que o éter existia e a ausência de um resultado satisfatório no experimento de Michelson-Morley não derrubou de vez a ideia de um substrato para a propagação das ondas eletromagnéticas.
Alguns cientistas, como Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928), por exemplo, continuaram sua pesquisa acreditando na existência do éter.
Outros, como Einstein, passaram a buscar outras interpretações para o fato.
Já se sabia que:
- A velocidade da luz, como de qualquer onda, é independente da velocidade da fonte
E, de acordo com Einstein, descartando a necessidade do éter:
- A velocidade da luz e das ondas eletromagnéticas, diferentemente das ondas mecânicas, é absoluta, ou seja, independente do observador.
A princípio, esse comportamento peculiar da luz (e das ondas eletromagnéticas) parece ser apenas uma curiosidade. No entanto, traz consequências incrivelmente revolucionárias, como veremos logo mais adiante.
Os Postulados de Einstein e Suas Consequências
Albert Einstein, em seu primeiro trabalho sobre relatividade restrita, estava convencido de que a luz deveria viajar com velocidade absoluta de valor c = 300.000 km/s aproximadamente, independente do observador que a estivesse medindo.
Einstein, que descartou a necessidade do éter, postulou:
1- O movimento absoluto uniforme não pode ser detectado.
2- A velocidade da luz é absoluta, ou seja, é independente do observador.
A teoria da relatividade especial (ou relatividade restrita) foi fundamentada nesses dois preceitos. Mas quais suas consequências?
Já de imediato percebemos que qualquer observador mede a mesma velocidade para a luz, independente do seu movimento relativo à fonte que a emite. E um resultado surpreendente, muito diferente do que ocorre com o som, mas ainda é só o começo.
Se dissermos que observadores distintos podem tirar medidas diferentes do tempo, você acreditaria? E se afirmarmos que medidas de comprimento também podem variar de observador para observador, o que me diz?
Pois saiba que tudo isso pode acontecer, desde que os observadores se movam com velocidades altas, não desprezíveis em comparação com a velocidade da luz.
Como vivemos em um mundo de baixas velocidades, quando comparadas com a da luz, nosso cotidiano fica restrito a fenômenos que aprendemos a ver, a sentir e a medir de uma forma tão convincente que acreditamos serem verdades absolutas. Nasceu dessa vivência aquilo que chamamos de senso comum, tão real e tão forte para nós que limitou por muito tempo nossa capacidade de perceber o mundo de outra forma.
Veremos logo adiante que a física newtoniana só vale se nos movemos com velocidades desprezíveis em relação à velocidade da luz. Quando nossa velocidade não é mais insignificante em relação ao valor de c, devemos usar outras ideias, outras equações.
Dilatação do Tempo
Uma consequência direta do 1º postulado de Einstein é que como um observador parado ou em movimento retilíneo uniforme (MRU) não têm como saber se estão em movimento ou não. A decorrência imediata é que os fenômenos observados pelo primeiro são os mesmos observados pelo segundo.
E como, pelo segundo postulado, a velocidade da luz é absoluta, ou seja, não depende do observador, a consequência é que o intervalo de tempo medido pelo primeiro deve ser diferente do mensurado pelo segundo.
Demonstração simples da dilatação do tempo
Em primeiro lugar temos que ter em mente que o 2º postulado de Einstein diz que a velocidade da luz é absoluta, ou seja, não depende do referencial adotado. Mas, a velocidade da luz mesmo sendo muito alta não é infinita, ou seja, ela é limitada a 300.000km/s.
Lembrando cinemática básica: se a velocidade é a relação entre a distância percorrida e o tempo (V=D/t), a distância pode ser calculada por D = V.t
Observe a primeira figura abaixo, onde temos uma fonte luminosa F e tanto o observador 1 quanto o observador 2 estão parados, um em relação ao outro.
Tanto para O1 quanto para O2 temos: D = V.t, como trata-se de uma fonte luminosa a velocidade é a da luz, para ambos os observadores, ou seja, podemos calcular D como D=c.t , onde c é a velocidade da luz, t é o tempo e D é a distância. Até aqui tudo bem, pois a velocidade sendo a mesma para os dois observadores, a distância percorrida pela luz sendo a mesma o tempo medido pelo primeiro é igual ao medido pelo segundo.
Agora observe a segunda figura onde o observador 2 está com uma velocidade constante em movimento retilíneo em relação ao observador 1.
Agora temos um problema:
D1 é a distância percorrida pela luz percebida pelo observador 1. Lembre-se que a velocidade da luz é grande, mas não infinita, e sim finita de valor c = 300.000km/s
Então: D1= c.t
D2 é a distância percorrida pela luz percebida pelo observador 2.
Então, D2 deveria também ser D2 = c.t
Mas, como a velocidade da luz é finita existe um deslocamento D3 entre o instante que a luz deixa a fonte e atinge o anteparo E no teto. sendo dada por: D3 = v.t
Vemos de cara que D1 é a hipotenusa deste triângulo retângulo formado por D1, D2 e D3 e que D1 não pode ser igual a D2.
Como resolver este problema se as duas distâncias são calculadas como a velocidade da luz vezes o tempo?
Como a velocidade da luz é absoluta, ou seja, não depende do observador, só tem um meio de resolvermos este problema, ou seja, o intervalo de tempo observado pelo observador 1 é diferente do intervalo de tempo observado pelo observador 2. E como o observador 2 "não tem como saber se está em movimento ou não, e D3 só faz sentido para o observador 1 podemos então chamar de intervalo de tempo do observador um de to e do observador 2 de t. Então, temos as seguintes equações:
D1 = c.to (pois to é o intervalo de tempo observado pelo O1)
D2 = c.t (pois t é o intervalo de tempo observado pelo O2)
D3 = v.to (pois v é a velocidade de O2 observado por O1)
Por Pitágoras temos:
D1² = D2² + D3²
Então:
Isto mostra que o intervalo de tempo observado pelo O1 sempre será maior que O2, pois o denominador para qualquer velocidade será sempre menor que 1. Porém, nos mantivemos "cegos" por muito tempo porque, no cotidiano, V << C (velocidade de O2 é muito menor que a velocidade da luz) e o denominador é muito próximo de 1 o que torna to praticamente igual a t. Porém, para velocidades próximas da luz, temos que levar em consideração a dilatação temporal observada por O1 em relação a O2.
A relação entre to e t é dada por um fator, chamado de "fator de Lorentz"
Contração do Comprimento
Como o intervalo de tempo observado por O1 é maior que O2 pelo fator de Lorentz , podemos deduzir que o comprimento, na direção do movimento, observado por O1 é dada por L1= v.to e observado por O2 é dada por L2 = v.t.
Como to = t . (fator de Lorentz) temos:
L1/L2 = to/t = fator de Lorentz, portanto: L2=L1/(fator de Lorentz).
Como o fator de Lorentz é sempre maior ou igual a 1, o comprimento medido pelo observador O2, em movimento, é menor que o comprimento observado por O1, parado.
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Forte abraço,
Prof. Sérgio Torres
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Prof. Sérgio Torres